Cálculo de derivadas usando fórmulas (2104)

Cálculo de derivadas

Haciendo cálculos generales como en los casos anteriores se llegan a fórmulas que nos llevan al cálculo de derivadas:

• La derivada de una suma es suma de derivadas  (f + g) ' = f ' + g' 
• La derivada de una función constante es 0          (k) ' = 0
• (k f) ' = k f '
• (x) ' = 1
• (xⁿ) ' = n x^n-1

Vamos a hacer de nuevo las derivadas de los ejercicios anteriores:

f(x) = −2x + 4
f '(x) = (−2x + 4)' = (−2x)' + (4)' = −2(x)' + (4)' = −2·1 + 0 = −2

f(x) = 3x²  − 5x + 1
f '(x) = (3x²  − 5x + 1)' = (3x²)'  − (5x)' + (1)' = 3(2x¹) −5·1 + 0 = 6x − 5

Ya sabemos derivar CUALQUIER función polinómica

(x⁸)' = 8x⁷
(2x³ +5x² +1)' = 6x² + 10x 

Y algunas funciones NO polinómicas como

Si sabemos usar las propiedades de las potencias de exponente negativo y fraccionario: