Solución a dos funciones "racionales"

Empecemos como con cualquier otra función racional (que lo es)


Dom f = R − { −1}

Asíntotas verticales:



En este caso NO HAY Asíntota Vertical por que el límite es finito. No hace falta calcular los límites laterales. Por esto siempre hay que calcular el límite y no confiar en que en un punto fuera del dominio siempre va a haber una asíntota vertical, aunque sea lo más habitual.

Asíntota Oblicua: y = cociente((x2 − 1):(x +1)) = x − 1

Monotonia y extremos:

¿La derivada es igial a una constante?
Entonces, las función f(x) es una recta de pendiente 1 salvo en x = − 1

Esta función se puede simplificar siempre que x ≠ −1, como hemos visto en el cálculo del límite.




Una recta con un punto fuera del dominio en x = − 1







Dom f = R − {−2,−1}


 

Algo parecido a lo que hemos visto antes. Pasamos directamente a la simplificación de la expresión original:






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