Respuesta a la pregunta "¿una muestra de 60.000 test es fiable?"

En la rueda de prensa que ofreció el ministro de Sanidad S. Illa el martes 7 de abril un periodista preguntó si un muestreo de 60.000 test permitiría realmente estimar cuánta población puede estar afectada por el CoVid19. La respuesta es que sí es una muestra con fiabilidad estadística según dijó el ministro  a partir de lo que le dijeron los técnicos.

¿Qué significa eso? Como sabe el alumnado de 2º Bachillerato de matemáticas de CCSS en estadística es posible calcular el margen de error en las predicciones sobre la población general realizadas a partir de una muestra más pequeña con una cierta probabilidad. La fórmula es:



Donde z, llamado valor crítico, es un número que depende de la probabilidad de acierto que queramos, por ejemplo, para un 99%   z = 2,575. En estos casos se suele hablar de una confianza del 99%. n es el tamaño de la muestra (n = 60.000) y p es el porcentaje de población quedará positivo en la muestra, comop todavía no lo conocemos se escoge para p = 0,5 que nos da el error mayor.



Esto quiere decir que la diferencia entre el porcentaje de positivos obtenidos en el muestreo con el porcentaje de la población general será inferior a 0,5 en el 99% de las ocasiones. Seguramente en los cálculos reales se hallan usado un valor de z_α/2 para una confianza mayor que 99%.

En todo caso esto es otra muestra de la ignorancia que existe entre el público en general sobre la manera de calcular los márgenes de error en las encuestas, no solo en esta, sino en otras muchas que aparecen en los periódicos sobre elecciones o popularidad, y en las que por desgracia solo se habla del porcentaje obtenido sin entrar en la importante cuestión del error admitido. Por cierto en las encuestas que se hacen en los periódicos, el tamaño de la muestra no pasa de 2.000 casos y el error admitido es mucho mayor.