Gráficas de funciones radicales y funciones definidas a trozos (27/04/2020)

Vamos a acabar con las gráficas de funciones. Vamos a utilizar varios ejemplos para explicar los tipos de funciones qu nos quedan.

En primer lugar una función radical que se estudia igual que el resto de funciones:

Ejemplo 1) Función radical (raíz cúbica)

 De una forma parecida al anterior se estudiaríanlas funciones de raíces cuadradas (en este caso cuidado con el dominio), las exponenciales (más sencillas que estas, en general no son más complicads que la spolinómicas) y las logarítmicas (de nuevo cuidado con el dominio y con la asíntota vertical)

Recordemos que la función f(x) = log x tiene como Dom f= (0, )  y una asíntota vertical en x = 0

Para las funciones definidas a trozos no hay que liarse. Hay que estudiar y dibujar cada una de las fórmulas por separado. Ahora bien, tened en cuenta que cada fórmula se dibuja SOLO en SU región de definición:

Ejemplo 2) Función definida a trozos

IMPORTANTE: Si alguna de las fórmulas son una función lineal (recta) o incluso una función cuadrática (parábola) no os compliquéis la vida.

Para las funciones que incluyen un valor absoluto DENTRO de su fórmula, el método general consiste redefinir la función como una función definida a trozos:

Ejemplo 3 Función con un valor absoluto en su fórmula de definición

Si el valor absoluto afecta a TODA la fórmula tipo y = |f(x)| , el método más sencillos consiste en dibujar la gráfica de f(x) y luego reflejar la parte negativa de f(x), por debajo del eje X, hacia arriba. Ejemplo: y = |x³ -3x|
Estudiamos y dibujamos f(x) = x³-3x


 He marcado en rojo la parte que hay que "reflejar hacia arriba" 




Para practicar haced los ejercicios
1 a) c) d) y f) (pág 207)
1 b) c) (pág 201)

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