Gráficas de funciones polinómicas 2º Bach (14/04/2020)

Lo necesario para representar una función está en Estudio gráfico de funciones

Pero si la función es polinómica  el proceso se simplifica.
1) Dom f(x) = ℜ para cualquier polinómica
2) Simetría: se ve en los exponentes de los términos
3) Comportamiento en el ∞: No hay asíntotas: solo interesa saber si la función sube o baja cuando nos vamos MUY a la derecha o a la izquierda
4) Crecimiento y Puntos Singulares

Los puntos principales son el 3 y el 4

Ejemplo: Representa la gráfica de y = x⁵ - 5x³

1) Dom y = ℜ
2) Simetría: IMPAR (simétrica respecto del origen)
Esto es lo evidente. Ahora vmos a lo importante.
3) Comportamiento en el ∞




Lo último es coherente con la simetría, lo que nos da un extra de seguridad en los cálculos hechos.

4) Crecimiento y PS.


Los puntos singulares son:

 Estos puntos pueden ser extremos
 Analizamos el signo de y' para saber el crecimiento de y

PI: Punto de Inflexión
Este crecimiento también es coherente con la simetría encontrada ya que es simétrico respecto del punto (0,0)

Ahora el boceto con todos los datos dibujados:


Rellenado los huecos que nos quedan por medio (línea discontinúa) y ya obtenemos la gráfica:




Haced los ejercicios 9 a), c), e) y  h)  sobre funciones polinómicas de la página 214


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