Soluciones 4 ESO del día 20/03/2020 (24/03/2020)

Aquí vamos a resoilver los ejercicios sobre ecuaciones y posición relativa de las  rectas.

2. (pág 174) Como el vector director es d = (7, - 4) => la pendiente es m = - 4/7
Ecuación continua



Como no especifican que tipo de ecuación quieren, esta opción nos vale. Final.

Si nos exigieran la ecuación punto-pendiente se podría escribir directamente a partir de los datos



Y a partir de aquí, despejando y, nos saldría la ecuación explicita




3. (pág 174)



Sustituimos las coordenadas del punto por donde queremos qu epase la recta para hallar n


Solución:

4.(pág 174) La recta que nos dan tiene pendiente m=0 porque es horizontal. La recta que nos piden tiene que tener la misma pendiente.


6.(pág 175)Primero tenemos que buscar un vector perpendicular a v = (5, 7)

Se puede ver en el siguiente dibujo que el vector que se obtiene intercambiando las componentes y cambiando solo una de signo es perpendicular a v => w = (- 7, 5)
 


Una vez que ya tenemos el vector director w y el punto por el que pasa la recta, ya se puede escribir la ecuación:



Igual que en este caso, un vector perpendicular a (a, b) es (-b, a)

7.(pág 175)

1.(pág 177) Una forma de ver la posición relativa es resolver el sistema de ecuaciones.

Como no hay solución del sistema, no hay puntos comunes y entonces las dos rectas son paralelas


Si rsolviéramos el sistema tendría infinitas soluciones. Todos los puntos de la rectas son comunes y son solución.

18.(pág 182)  a)




b)



19.(pág 182) a)


Despejando y de la ecuación continua








25. (pág 182) Para responder a esta pregunta (punto de intersección) solo hay que resolver el sistema en cada uno de los dos apartados.



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