Paralelismo de rectas y posiciones relativas 4 ESO (20/03/2020)

Dos rectas son paralelas si lo son sus vectores directores


¿Cómo se saca el vector director de una ecuación? Depende del tipo de ecuación.
Ec. paramétrica: coeficientes del parámetro t



Ec. Continua: denominadores de la ecuación



Ec. explicita: en esta ecuación la información de la dirección está en la pendiente (coeficiente de la x)
Si comparamos dos ecuaciones en forma explicita:
Si dos rectas son paralelas => las pendientes de las ec. explicitas son iguales  
Pendiente a partir de componentes del vector director v = (v_x, v_y)  => m = v_y / v_x

Como siempre la pendiente es el cociente de la altura del triángulo entre la base

y = 2x - 5 => m = 2 = 2/1 => v = (1, 2)


Ejercicios 2, 3 y 4 (pag 174). 6 y 7 (pag 175)

Posición relativa de dos rectas en el plano

A esta pregunta solo puede haber dos respuestas: o son paralelas o se cortan (rectas secantes)
IMPORTANTE: si las dos rectas son paralelas podría ocurrir que las dos ecuaciones representen la misma recta.

¿Cómo averiguarlo?
Opción 1) Sacando los vectores directores de las dos rectas para ver si son paralelos, y después, sacar un punto de una recta y ver si verifica la otra ecuación.
Opción 2) Resolver el sistema formado por las dos ecuaciones:
                 Si hay una solución  => las rectas se cortan (secantes)
                 Si NO hay solución => las NO rectas se cortan (paralelas)
                 Si hay infinitas soluciones => son la misma recta

Mirad ejercicios resueltos de la pag 177

Haced el ejercicio 1 (pag 177). Y los ejercicios 18, 19 y 25 (pag 182)

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