Derivadas: Soluciones 16/03/2020 1ºBach (17/03/2020)

Todos los ejercicios consisten en calcular el valor de la derivada usando la definición basada en el límite de la tasa de variación. En todos los casos:

1. Calcula f(a) y f(a + h)
2. Calcula el cociente f(a + h) - f(a) /h y su límite.

Ejercicio: Calcula f '(0) y f '(2) para la función              

Solución: Recuerda aunque se calcule usando un límite la derivada en un punto es un número.

f '(0) = 5
f '(2) = 1

Ejercicio: Comprueba que la derivada de la función lineal y = 2 x + 8, siempre vale lo mismo para cualquier punto x. Prueba con x = 1, x = 2 y después x = x (un punto cualquiera).

y'(1) = 2

y'(2) = 2

y'(x) = 2 pendiente de la recta

Como se puede ver en los tres casos la derivada vale siempre lo mismo, es decir la derivada de una función lineal vale lo mismo en cualquier punto x y coincide con la pendiente de la recta

Para muchas cosas la derivada es muy parecida a la pendiente. 

De hecho, en una funión lineal la derivada y la pendiente son lo mismo.

5(205) a) f '(1) = 6    b) f '(1) = 12   c) f '(1) = - 3    d) f '(1) = - 2/27

Soluciones COMPLETAS en este documento:  Ejercicios derivadas 16/03/2020

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Feliz San Patricio 🍀