Ecuaciones sin solución o con muchas soluciones (23/03/2020)

Hasta ahora todas las ecuaciones que hemos visto tienen solo una solución. Ni más ni menos. Pero hay otras posibilidades.

Ecuación sin solución     ..................   video ecuaciones sin solución
 
2x = 3 x -6 - x => 2x = 2 x - 6 

Transponemos términos 2x - 2x = - 6

0 x = - 6 

Cuidado no se puede despejar x aquí, porque NO SE PUEDE DIVIDIR ENTRE 0

Entonces ¿qué hacemos? Recuerda que una ecuación es una pregunta y aquí nos estamos preguntando ¿cuál número multiplicado por 0 da - 6? NINGUNO, cualquier número multiplicado por 0 da 0 => NO HAY SOLUCIÓN

Ecuación con infinitas soluciones (IDENTIDADES)

Se parece mucho al caso anterior, aunque el final es muy distinto.

2x -6  = 3 x - 6 - x => 2x - 6 = 2 x - 6 

Transponemos términos 2x - 2x = - 6 + 6

0 x = 0

Cuidado no se puede despejar x aquí, porque NO SE PUEDE DIVIDIR ENTRE 0

Entonces ¿qué hacemos? Recuerda que una ecuación es una pregunta y aquí nos estamos preguntando ¿cuál número multiplicado por 0 da 0? TODOS, cualquier número multiplicado por 0 da 0 => HAY INFINITAS SOLUCIONES, cualquier número vale.

A las ecuaciones con infinitas soluciones se les llama identidades, porque evidentemente el miembro de la izquierda siempre es igual al miembo de la derecha para cualquier valor de x


Mirad el ejercicio resuelto 9 (pag. 183)

Haced el ejercicio 10 (pag 183), 12 y 15 (pag 184)

Mañana más. Buen día.

flobo@educa.madrid.org