Básicamente nos da la velocidad vertical de una función. Y cumple el mismo papel que la pendiente en las funciones lineales, nos dice cuáles y cuándo las funciones son crecientes o decrecientes.
Si f '(a) > 0 entonces f(x) es creciente en x = a
Si f '(a) < 0 entonces f(x) es decreciente en x = a
Y una función es creciente en el intervalo (a,b) cuando la derivada es positiva en cualquier punto dentro de ese intervalo.
¿Dónde están los máximos y mínimos a partir de los intervalos?
Pues tendremos un máximo relativo en el punto en el que la función pase de ser creciente a decreciente y un mínimo relativo en el punto en el que la función pase de ser decreciente a creciente.
Interpretación gráfica de la derivada
Ejercicios sobre recta tangente: ejercicios 3 y 4 (pag 188)
Ejercicios sobre crecimiento: ejercicio 12 (pag 188)
Os dejo tres ejemplos de estudio de crecimiento en funciones en este documento Estudio de crecimiento de f(x)
Para cualquier duda podéis dejar la pregunta en un comentario de esta entrada o en mi correo flobo@educa.madrid.org
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