Combinaciones 4ºESO

Nos quedaban dos ejercicios por corregir de los propuestos el primer día de clase sobre combinatoria,

ejercicios 1 y 2 de la página 241

Primero lo vamos a resolver gráficamente:

Contamos el número de lados y diagonales de este pentágono (en cada vértice hay un puesto de vigilancia) y nos da unt total de 10 caminos.

Vamos a resolverlo ahora un diagrama de árbol y haciendo cuentas:

 

Es decir, N = V_5,2 = 5·4 = 20 ¡¡¡MAL!!!

¿Porqué está mal?  Pues por que en el diagrama de árbol y en las variaciones importa el orden de colocación de los elementos elegidos.

Pero en este problema NO IMPORTA EL ORDEN  por que el camino  (A,B) es el mismo que el camino (B,A). En el diagrama de árbol hay que tachar los repetidos:


Con las cuentas hay que dividir la cantidad de variaciones entre la cantidad de formas en las que puedo ordenar 2 elementos, es decir, P₂. Por tanto, la solución es:

Combinaciones de m elementos tomados de n en n

Para calcular el número de agrupaciones si el ORDEN NO IMPORTA hay que usar las combinaciones en lugar de las variaciones:

A practicar: haced los ejerccios 3 y 4 de la página 242, y los 13 y 14 de la página 246.

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