Problemas de funciones exponenciales y logarítmicas (2502)

 

 a) En este caso nos da el valor de x= 20 y nos pregunta el valor de la función y(x)

  y(20) = 2 + 0,5 ln (21) = 3,52 miles de libros.

Se venderán 3520 libros.

b) Aquí nos dan el valor de la función y nos pregunta el valor de x. Por tanto, es una ecuación y(x) = 5

Tenemos una función con dos parámetros y nos dan dos puntos por los que pasa la función. cada punto nos da una ecuación y así obtenemos el valor de los dos parámetros.

Sustituyendo en la fórmula de la función:

 

 

 Para contestar a la pregunta planteamos una ecuación f(t) = 50

 

 

Es idéntico al anterior, aunque esta vez la función no es exponencial, sino logarítmica.

log 2 = 0,3 

log 5 = 0,7

Este es un sistemas de ecuaciones lineales. Lo resolvemos por reducción:

Restando la ecuaciones nos da B= 110 y sustituyendo en una  ecuación y despejando no s da que A = 553

Entonces, N(t) = 553 - 110 log(x + 2)

b) Nos piden el valor de la función N para un valor de t

En 2020 -> t = 20

N(20) = 553 - 110 log(22) = 405

En 2020 habrá 405 robos según esta fórmula de predicción.