Logaritmos (5/11/200)

 Resolvemos los ejercicios 13 c y 13 e de la pág 86

Esta ecuación exponencial es del primer tipo (potencia = potencia)

En este caso tenemos que escribir 1 como una potencia de 7 → 1= 7⁰

Ahora igualamos los exponentes: x² + x ➖12 = 0 → x= 3; x= ➖ 4

En este caso tenemos sumas de potencias, habrá que usar un cambio de variables. Para eso primero escribimos todo en función de 5 elevado a x

Usando lo anterior la ecuación se convierte en 

Y nos queda la ecuación de primer grado    t + 5t = 150 ; t = 25

Deshacemos e cambio de variable  

Logaritmos

En la igualdad 2³ = 8 tenemos tres preguntas posibles:

• ¿Resultado de la potencia?  2³ = x   → x = 8 (potencia)
• ¿base de la potencia? x³ = 8  → x= 2 (raíz cúbica)
• ¿EXPONENTE? 

                          

      IMPORTANTE:      logaritmo = Exponente

                         

 Definición:

b es la base del logaritmo (y de la potencia) y a el argumento

Calculamos logaritmos convirtiéndolos en ecuaciones exponenciales

Siguiendo estos ejemplos hacer el ejercicio 1 de la página 39 y 31 de la página 101.