Ángulos formados por rectas paralelas y secante
Si tenemos dos rectas paralelas r y s, y otra secante t (que las corta)
Se ve que hay varios ángulos iguales entre sí. Por un lado los amarillos:
a = d = e = h
Y por otro los verdes: b = c = f = g
Además a + b = 180⁰ (ángulos suplementarios)
Ángulos de un triángulo
Hay una propiedad universal que se cumple para cualquier triángulo
Ejercicio 1 (pag 198). Halla el valor del ángulo α (alfa) en el triángulo.
Como son los ángulos internos hallamos B = 180⁰ − 112⁰ = 68⁰
37⁰ + 68⁰ + α = 180⁰ -> α = 180⁰ − 105⁰ = 75⁰
Ángulo internos de un cuadrilátero
¿Cuál será la suma de los ángulo internos de cualquier cuadrilátero?
Dividimos el cuadrilátero en dos triángulo trazando una diagonal de un vértice al opuesto.
Si fuese un pentágono se dividiría en tres triángulos y lña suma de sus ángulos sería 3·180⁰ = 540⁰
Halla el valor del ángulo α en el trapecio isósceles
α + α + 48⁰ + 48⁰ =360⁰
2 α = 360⁰ − 96⁰ -> α = 264⁰/2 = 132⁰
Triángulos semejantes
Dos triángulos son semejantes si tienen la misma forma.
Si dos triángulos son semejantes:
- Sus ángulos son iguales
A = A' (ángulos pequeños) B = B' (grandes) C = C' (medianos) - Sus lados son proporcionales
r : razón de semejanza
Ejercicio. Tenemos dos triángulos semejantes. Halla los lados desconocidos.
De la primera igualdad
De la segunda igualdad
Vídeo sobre problemas de triángulos semejantes
Para el próximo haced los ejercicios 1 cd y ejercicio 7 (pág 198)
No hay comentarios:
Publicar un comentario