Ejercicios de funciones cuadráticas (14/05/21)

Halla los puntos de corte con los ejes y representa la gráfica de las siguientes parábolas mediante una tabla de valores

• y = − x² + 2x

PC eje y (x=0) -> y(0) = 0 -> (0,0)

PC Eje x (y=0) ->  − x² + 2x = 0 -> x(−x + 2) =0

• x = 0 -> (0,0)
• −x + 2 = 0 ; x = 2 ->  (2,0)

 Vértice 

Tabla de valores 

x	−1	0	1	2	3
y	−3	0	1	0	−3

Como erl coeficiente de x² (a) es negativo el vértice de la parábola apunta hacia arriba

• y = x² + 2x + 1

PC eje y (x=0) -> y(0) = 1 -> (0,1)

PC Eje x (y=0) -> x² + 2x + 1 = 0 -> x= −1 -> (−1,0)

SOLO hay un punto de corte con el eje X

Vértice 

 

Cuando solo hay un punto de corte con el eje X, coincide con el vértice. La parábola ROZA el eje X

x	−3	−2	−1	0	1
y	4	1	0	1	4

 

• y = x² + 4x +5

PC eje y (x=0) -> y(0) = 5 -> (0,5)

PC Eje x (y=0) ->  x² + 4x +5 = 0

 

 

Sin solución Real -> Sin puntos de corte en el eje X

Vértice  

x	−4	−3	−2	−1	0
y	5	2	1	2	5