Ley de Laplace (19/05/21)

 Solución de ejercicios sobre las propiedades de la probabilidad

Cuando un experimento es regular, es decir, todas las bolas son del mismo tamaño y el mismo peso, los dados y las monedas no tienen trampa, todas las cartas de la baraja son iguales en peso y tamaño, etc... las cosas son mucho más fáciles, porque las probabilidades de cada resultado son iguales (casos equiprobables).

Por ejemplo, tenemos un dado de 6 caras sin trampas en el que todas las caras tienes la misma probabilidad de salir:

P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = P(5) = P(6) = p

P(E) = P(1) + P(2) + P(3) + P(4) + P(5) + P(6) = 1 Entonces  6p = 1; p = 1/6

Todas las caras tienen la misma probabilidad de salir y es 1/6

Ley de Laplace

Si los casos son equiprobables y el suceso S se compone de k casos



Otro ejemplo: Lanzamos dos dados de 6 caras. ¿Cuál es la probabilidad de sacar 3 en el primer dado y 5 en el segundo?

Hay un total de VR_6,2 = 6² = 36 casos
P[{(3,5)}] = 1/36

¿Cuál es la probabilidad de sacar 3 en un dado y 5 en el otro?

A = "sacar 3 en un dado y 5 en el otro" = {(3,5);(5,3)}
P(A) = 2/36 = 1/18

¿Cuál es la probabilidad de que la suma de puntos sea 4?

B = "suma de puntos sea 4" = {(1,3);(2,2);(3,1)}
P(B) = 3/36 = 1/12

Vídeo sobre cálculo de probabilidades sencillas

Ejercicios



Cuidado "no < 4" quiere decir que el resultado no sea menor que 4, pero eso no es idéntico a que sea mayor que 4.