Solución ejercicios de la ley de Laplace

1. Lanzamos un dado con forma de octaedro, con sus caras numeradas del 1 al 8. Evalúa estas probabilidades:

a) P[Múltiplo de 3] = P[{3,6}] = 2/8 = 0,25

b) P[Menor que 5] = P[{1,2,3,4}] = 4/8 = 0,5

c) P[Nº primo] = P[{2,3,5,7}] = 4/8 = 0,5

d) P[NO múltiplo de 3]  = 1 − P[Múltiplo de 3] = 1 − 0,25 = 0,75

2. Lanzamos dos dados y anotamos ka menor de las puntuaciones.

a) Escribe el espacio muestral y la probabilidad de cada caso.

E = {1,2,3,4,5,6}

Para calcular la probabilidad lo más útil es usar una tabla de doble entrada

Dado 1º -> Dado 2º	1	2	3	4	5	6
1	1	1	1	1	1	1
2	1	2	2	2	2	2
3	1	2	3	3	3	3
4	1	2	3	4	4	4
5	1	2	3	4	5	5
6	1	2	3	4	5	6

P(1) = 11/36
P(2) = 9/36
P(3) = 7/36
P(4) = 5/36
P(5) = 3/36
P(6) = 1/6

b) Calcula P[< 4] y P[NO < 4]

P[< 4] = P[{1,2 3}] = P(1) + P(2) + P(3) = 11/36 + 9/36 + 7/36 = 27/36 = 0,75

Como son sucesos incompatibles la probabilidad de su intersección es  0 y no aparece.

 P[NO < 4] = 1 − P[< 4] = 0,25