Periodicidad y continuidad (14/04/21)

Función periódica

Una función es periódica cuando se repite una y otra vez a lo largo del eje x.

Como la función es periódica, tomamos el tramo conocido y lo repetimos varias veces pegándolo a la izquierda hasta llegar a 300 días

 

Periodo: ancho de la parte de la gráfica que se repite

En el ejercicio anterior sería periodo T = 90 días

El periodo también es la distancia entre la repetición de un mismo fenómeno.

Por ejemplo,  los mínimos de la gráfica anteriopr están separados 90 días. Y también los máximo sucesivos.

Y los valores de la función se repiten cada 90 días.

f(0) = 46 -> f(0+90)  = f(90) = 46 -> f(90+90) = f(180) = 46

 

Como es una función periódica con periodo 24h, el siguiente tramo será igual

Función continua

Una función es continua cuando su gráfica se puede dibujar sin levantar el lapoiz del papel, es decir, cuando no tiene cortes ni saltos.

Dominio de f es de t = 0 a t= 19 (sombra en el eje X)

a) 4 años

b) f(12) = 2100€  

  f(20) No existe porque está fuera del dominio de la función (supongo que habrá dejado la empresa)

c) No es CONTINUA. Es discontinua porque presenta saltos en varios puntos. Exactamente hay discontinuidades en 4, 7, 10, 13 y 16 años