Límites de funciones racionales (904)

Funciones racionales en el infinito

A la tabla anterior 

• ∞ + k = ∞
• ∞ + ∞ = ∞ 
• −∞ + k = −∞
• ∞  − ∞  indeterminación
  
• k·∞ = ∞ si k>0
• ∞·∞ = ∞
• ∞ⁿ = ∞ si n > 0 (n puede ser una fracción, o sea, raíces)

Añadimos

• k/∞ = 0 si k ≠0
• ∞/∞ indeterminación

  Vamos a resolver varias indeterminaciones del tipo ∞/∞

Simplificamos y

 

En este caso hacemos algo parecido a los límites de funciones polinómicas:

• Nos quedamos con los términos de mayor grado del numerador Y del denominador
• Simplificamos como en el caso anterior

Practicamos con varios ejercicios de la página 178 (ej 19 y 20)

Ahora cunado tiende a −∞

 

 

 

No existe el límite cuando x tiende a 1, porque los límites laterales no coinciden

No existe el límite cuando x tiende a 1, porque los límites laterales no coinciden