Ruffini (18/12/20)

 

 

 

Aunque no es necesario para este ejercicio podemos decir que esta división es EXACTA porque el resto es 0. Y cuando la división es exacta tenemos que la prueba de la división nos da dividendo = cociente·divisor   ya que el resto es 0. Entonces

x³ − 4x² − 7x + 10 = (x² − 6x + 5)(x + 2)

Hemos expresado un polinomio como el producto de otros dos polinomios. A esto se le llama factorizar el polinomio y puede servir, entre otras cosas, para resolver ecuaciones complicadas

 

Para el próximo día haremos el ejercicio 26 y b de la página 97 y las siguientes divisiones:

(3x⁴ + x² −7):(x + 2)

(2x³ + 4x²) :(x − 1)

(−x⁵ + x² + 1):(x − 3)

Las que se puedan hacer por la regla de Ruffini hacedlas por la regla de Ruffini.

 

Primero corregimos las divisiones que hay que hacer por el método general:

Ahora resolvemos las divisiones que se pueden calcular

(3x⁴ + x² −7):(x + 2)

Los coeficientes de  3x⁴ + x² −7 son 3, 0,1,0, −7

Como el dividendo es de grado 4 el cociente tiene que ser de un grado menos, o sea, 3.

Cociente = 3x³ − 6x² + 13x − 26

Resto = 45

 Si quieres ver un vídeo con el paso a paso del ejercicio anterior pincha aquí                    

(2x³ + 4x²) :(x − 1)

 Los coeficientes de 2x³ + 4x² son 2, 4, 0, 0

 Cociente = 2x² + 6 x + 6 

Resto = 6

Si quieres ver un vídeo con el paso a paso del ejercicio anterior pincha aquí

 

(−x⁵ + x² + 1):(x − 3)

Los coeficientes de −x⁵ + x² + 1 son −1, 0,0, 1 0, 1

 

Cociente C(x) = −x⁴ −3x³ −9x²−26x−78

Resto R= −233