Multiplicación de polinomios (2/12/2020)

Multiplicación de polinomios

Básicamente es un producto de paréntesis.

Ya vimos en la clase anterior la multiplicación de un monomio por un polinomio. El único cambio ahora es que multiplicamos TODOS los términos del primer polinomio por el 2º polinomio. vamos con un ejemplo:

A(x) = 2x² + 5

B(x) = x⁴ − 3x² + 2x −3

A·B = (2x² + 5)(x⁴ − 3x² + 2x −3) =

=  2x²(x⁴ − 3x² + 2x −3) + 5 (x⁴ − 3x² + 2x −3) =

Este paso no es muy necesario, solo lo hepuesto, como explicación. Al final lo importante es multiplicar todos los términos del primero por todos los términos del segundo.

= 2x⁶ − 6x⁴ + 4x³ − 6x² + 5x⁴ −15x² + 10x − 15 = 

Y ahora reducimos:

 = 2x⁶ − x⁴ + 4x³ − 21x² + 10x − 15

Si alguien tiene dificultades en la parte de reducción, podéis primero agrupar los términos semejantes y luego sumarlos

Vamos a hacer ahora dos ejercicios (con solución). Hay que operar y reducir:

a)   (2x − 3)(x − 5) − x²(x² −2x − 3) 

b)   2(x + 3)(5 − x²) − x(5 − x)

 Solución al final de la hoja (haced los pasos intermedios)

 

Para seguir practicando, y para el próximo día,  operad y reducir:

• (x + 1)(x − 3) − 4x²(−x + 3)−2x(x² −3x −5) 
  
• (3x² − 7x + 1)(2x −4) − (2x + 5)(x² −7)
• (2x + 3)(5 − 4x) − (2x − 5)(x − 3)
• (x − 3)(x² + 2x) + 3x(4x² −6x −5)

 

Solución:

a) −x4+2x3+5x2−13x+15 −x4+2x3+5x2−13x+1

b) −2x3−5x2+5x+30