inecuaciones (14/12/20)

 Resolvemos el ejercicio 7 de la página

Importante: la línea y = 9 NO está incluida en la solución (y < 9) por eso la línea es discontinua.

No hay ninguna zona común entre los tres semiplanos solución, por eso NO hay solución. Es un sistema incompatible.

Las líneas rectas que aparecen en los últimos tres apartados son siempre las mismas. Solo hay que repensar cuales son los semiplanos solución y su intersección en cada caso

h) Las rectas son las mismas que en apartado anterior. En  esta ocasión no hay solución ya que no hay ningún punto común entre los tres semiplanos.

Ahora resolvemos el ejercicio 58 de la pág 102. 

Las inecuaciones de este ejercicio (de primer grado y con una sola incógnita) se resuelven como siempre (como una ecuación de primer grado despejando x) pero la conclusión es distinta a otras veces

a) 5(x - 2) - 4(2x + 1) < - 3x + 1

5x - 10 - 8x - 4 < -3x + 1

-3x - 14 < -3x + 1

0 x < 15  --> Sin despejar 0 < 15

Esto es verdad para cualquier valor de x --> x ∈ R

b) 3(x - 2) + 7 < x + 2(x - 5)

3x - 6 + 7 < x +2x - 10

3x + 1 < 3x - 10

0x  < - 11  --> Sin despejar 0 < -11

Esto es falso para cualquier valor de x --> Sin solución, inecuación incompatible.

Con esto hemos acabado la unidad de Álgebra.

Para el próximo día haremos los ejercicios 51 apartados g h de la página 102 y el problema 70 de la página 103. También es conveniente que os leáis la página 106 sobre funciones