jueves, 12 de noviembre de 2020

Sistemas NO lineales (12/11/20)

 Resolvemos los ejercicios 38 a y b, 39 b y 41 a de la pág 101


 Despejamos dónde  sea más fácil y sustituimos en la otra ecación

b) Aunque en este caso podríamos despejar en la ecuación lineal como en el caso anterior vamos a despejar en la ecuación no lineal xy = 1

 

Sustituyendo en la otra ecuación obtenemos una ecuación racional

Multiplicamos la ecuación por x para eliminar los denominadores

Esta solución es válida porque NO anula ningún denominador de la ecuación racional.

39. Resuelve por REDUCCIÓN


En este caso hay más términos que los vimos ayer en el apartado a, pero sumando ambas ecuaciones se eliminan todos los t´érminos excepto x²

las soluciones son, en total cuatro:

(1/2, --1); (1/2, 1/2); (-1/2, 1);(--1/2,--1/2)

Como en la primera ecuación ya tenemos despejado x, lo sustituimos en la 2ª ecuación para obtener una ecuación radical:

Esta solución es válida pues al sustituir en la ecuación radical se convierte en una identidad

Para este valor de x, y = 3² -2·3 + 1 = 4  --> la solución es (3, 4)

Vamos a resolver ahora dos sistemas que incluyen ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

Para mañana haced el problema 62 de la página 103.

Y leeros la pag 89 sobre sistemas escalonados y pág 90 sobre el método de Gauss.  O mi siguiente entrada

Sistema lineal y sistema escalonado (13/11/20)


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