Inecuación de 1er grado (2511)

Inecuaciones de 1er grado

Se resuelven casi igual que las ecuaciones 1er grado

1ª) Quitamos los denominadores multiplicando por el mcm de los denominadores (6)

2º) Operamos los paréntesis

3º) Transponemos términos

4º) Despejamos x

Solo hay que tener cuidado con un detalle. Si multiplicamos o dividimos la inecuación por un número NEGATIVO hay que invertir el sentido dela desigualdad

2x + 6 < 4x --8

2x -- 4x < --6--8

--2 x < --14

Dividimos entre --2 para despejar x. En este caso hay que invertir el sentido dela desigualdad

x > 7

Primero vamos a comprobar que esta solución verifica la inecuaciópn orioginal

Cogemos un número mayot que 7. por ejemplo x=8. ¿Verifica l ainecuación original?

2·8 + 6 < 4·8 -- 8 --> 22 < 26 Verdad La solución es correcta. Es necesario cambiar el sentido de la desigualdad al dividir entre un número negativo.

vamos a ver esto con un ejemplo sencillo

1 < 2

Si multiplicamos por --1

Nos da  --1 y --2 y en este caso hay que dar la vuelta al signo de desigualdad

--1 > --2

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En el ejercicio c) también podemos pasar todas las x a la izquierda

− 5x < 14

Podemos despejar la x dividiendo entre − 5, pero en ete caso hay que cambiar el sentido de la desigualdad.

x > − 14/5

Al final sale lo mismo, como tiene que ser.