Porcentajes encadenados (11/11/20)

Resolvemos los ejercicios 42 y 43 de la pág 58 y los ejercicios 44 y 45 de la pág 59

 

 

Llamamos x a la cantidad diaria recomendada

 20% de x = 160   → 0,2x = 160   →   x = 160/0,2 = 800 mg

Porcentajes encadenados

Si aplicamos varios aumentos o disminuciones seguidas tenemos porcentajes encadenados.

Vamos a ver un ejemplo.

En 2016 pagaba un alquiler de 500€/mes. Si en 2017 me subieron un 3%, en 2019 subió un 5% y en 2020 me lo han bajado un 10% debido a la crisis del Covid19 ¿Cuánto pago de alquiler al mes hoy?

Este es un caso típico de porcentajes encadenados porque hemos encadenado dos aumentos porcentuales y una disminución porcentual. 

Podríamos hacer el cálculo paso a paso por el método tradicional, pero es más rápido y seguro usar el indice de variación de cada paso.

Indice de variación 2017 = 1,03

Indice de variación 2019 = 1,05

Indice de variación 2020 = 0,9

Indice de variación TOTAL = 1,03·1,05·0,9 = 0,97335 = 97,335%

IMPORTANTE: Alguien podría pensar que dos subidas de 3% y 5%, y una bajada de 10% sería equivalente a una bajada de 3 + 5 − 10 = − 2%

FALSO, Si aplicáramos una bajada de 2% a los 500€ nos daría 500·0,98 = 490€ y no 487€, esta pequeña diferenciase amplifica si los precios son mayores.

 Otro ejemplo: Si un artículo que costaba 800€ los subo un 10% y lueo se lo rebajo un 10% a un amigo, ¿A qué precio se lo he dejado a mi amigo?

Alguien pensará que vuelve a costar 800€, pero no es correcto. Lo correcto es

Precio final = 800·1,1·0,9 = 792€ 

He perdido 8€!!!

Para mañana hay que hacer el ejercicio 5 de la pág 52, los ejercicios 9 y 10 de la pág 53 y el problema 52 de la pág 59