Para hoy tenemos una ecuación racional 11 a) y varias ecuaciones radicales 12 a b c de la pág 86
Multiplicamos por 4x(x+4)
4x-4(x + 2) = - x(x+ 2) → x² + 2x - 8 = 0 → x = 2, x = − 4
Ambas soluciones son válidas.
a) 4 + 5x = (3x) ² → 4 + 5x = 9x² → 9x² - 5x - 4 = 0 →
x = 1 válida
x = -4/9 No es válida
Comprobación. La comprobación se hace siempre en la ecuación original y si hay fracciones del tipo de 4/9 que se convierte en un número periódico o aproximado, es mejor hacer la compobación con fracciones y no con decimales
b)
x = 9 Válida
x = 81/16 No válida
c) 5 + 2x = 4 x² +12x +9 → 4 x² +10 x +4 = 0
x = - 2 Válida
x = -1/2 NO válida
Ecuaciones exponenciales
Las que tienen alguna x en un exponente
Hay de dos tipos. La primera es cuando tenemos dos potencias igualadas o una potencia igualada a un número. En este caso hay que intentar escribir las dos potencias y el número como potencias de igual base e igualar los exponentes
Escribimos 1/9 como una potencia de 3
Igualamos los exponentesy resolvemos la ecuación polinómica resultante
Un repaso general para el próximo día. Hau que hacer las ecuaciones de la página 86 los ejercicios 10 c, 11 b, 12 c y 13 ac
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