Ejercicios de límites tipo 0/0 (2403)

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Primero, SIEMPRE se evalúa el límite en la x que nos dan, y si es del tipo 0/0 para resolver la indeterminación se aplica el procedimiento  habitual:

1. Factoriza (sacando factor común, usando productos notables y/o Ruffini)
2. Simplifica.
   

 

Tanto en el numerador como en el denominador tiene que estar escondido el factor x+2 pues los polinomios se anulan cuando x = − 2

Abajo factorizamos usando productos notables: x² − 4 = x² −2² = (x + 2)(x −2)

Factorizamos el numerador usando Ruffini dividiendo entre x − 2

Factorizamos el denominador usando Ruffini dividiendo entre x + 3

Factorizamos el numerador usando Ruffini dividiendo entre x − 1

 

Factorizamos el denominador usando productos notables 

x² − 1 = (x − 1)(x + 1)

Otra forma de hacerlo usando productos notables en el numerador

Y se obtiene EVIDENTEMENTE el MISMO RESULTADO

 

La indeterminación se ha resuelto factorizando (sacando factor común) y simplificando. Ahora como ha salido 1/0 hay que ver que pasa con los límites laterales

 por lo tanto no esixte el límite, pero si se puede dibujar la gráfica en torno a x= 0