Sistemas de ecuaciones (8/03/21)

 Resuelve:

 

a) Resolvemos por reducción. Eliminamos la y

 

Esta ecuación NO TIENE SOLUCIÖN -> Sistema SIN SOLUCIÓN

Sistema INCOMPATIBLE

b) Resolvemos por reducción. Eliminamos la x

Ecuación con infinitas soluciones -> Sistema con infinitas soluciones

Sistema INDETERMINADO

c) Resolvemos por reducción. Eliminamos la y

  x = 1 

Sustituimos en la 2ª ecuación y despejamos y

4·1 − y = 7; y= 4 − 7 = −3

Solución ÚNICA -> Sistema COMPATIBLE DETERMINADO 

d) Resolvemos por reducción. Eliminamos la x

Esta ecuación NO TIENE SOLUCIÓN -> Sistema SIN SOLUCIÓN

Sistema INCOMPATIBLE

 

a) Resolvemos por sustitución. Despejamos y en  la 1ª ecuación

Y sustituimos en la 2ª ecuación.

5x −3 = 9(−2x) −3; 

5x −3 = −18x −3;

23x = 0 -> x = 0

Ahora sustituimos el valor de x en la ecuación dónde está despejada la y:

y = −2·0 = 0

b) Primero hace falta operar los paréntesis y transponemos términos para dejar las ecuaciones de la forma adecuada:

algo·x +algo·y = algo

 El mejor método para resolver este sistema es REDUCCIÓN, directamente sumamos las dos ecuaciones para eliminar y:

 

x= 11/11 = 1 

Sustituimos el valor de x en la 2ª ecuación y hallamos y:

5·1 + y = 8; y = 8 − 5 = 3  

c) Quitamos los denominadores de cada ecución multiplicando por el mcm(denominadores)

Ecuación 1: mcm (2, 3) = 6

Ecuación 2: mcm (2,4) = 4

y = 16/(−4)= −4

2x +(−4) = 8 -> x = 6