Funciones inversas (3/03/21)

e) Aparece una función radical g(x) y una racional h(x). Primero se calcula la función radical g(x), así que probamos con h[g(x)]

 

f) En este caso primero se calcula la función exponencial f(x), después la raíz g(x) y por último la racional h(x). Probamos con h[g[f(x)]]

 

 También podríamos habernos dado cuenta de que s(x) y r(x) se parecen mucho solo que en s(x), dentro de la raiz no está x sino 2^x−1

Así que sería la composición   s(f(x)) = h[g(f(x))]

 

1. Intercambiamos x con y

2. Despejamos y

12. Comprueba si cada par de funcionesson una inversa de la otra. Para ello calcula la composición:

  

Son inversas la una de la otra. O sea, g = f⁻¹  o f = g⁻¹

 Como en este caso la composición de f y g NO es x, entonces NO SON FUNCIONES INVERSAS entre ellas. O sea, g ≠ f⁻¹

 

 En este cso SÍ son inversas. O sea, g = f⁻¹

Para mañana seguiremos practicando con el cálculo de funciones inversas del ejercicio 10 def (pág 150) y con las gráficas de funciones inversas 11 (pág 150). Para esto último mirad los vídeos que puse en la entrada anterior.