Ecuaciones racionales (1 Bach 23/10)

 Ecuaciones que tienen alguna x en el denominador.

 

Primero multiplica por el mcm(denominadores) TODA la ecuación para eliminar los denominadores, igual que en una ecuación de grado 1 con denominadores, con la diferencia de que en este caso el mcm es un producto de polinomios

 mcm[x, x+3, 10] = 10x(x+3)

Para calcular el mcm factorizamos los denominadores polinómicos y cogemos TODOS los factores una sola vez eligiendo el exponente MAYOR

 

 Si lo hemos hecho bien, la ecuación racional se convierte en una ecuación polinómica que resolvemos:

Comprobación: en las ec. racionales es obligatorio comprobar las soluciones, ya que multiplicar por un polinomio puede introducir soluciones espúreas, es decir falsas por que NO son soluciones de la ecuación ORIGINAL.

Básicamente comprobamos que ninguna de las soluciones anulan ningún denominador.

En este caso  mcm(denominadores) = 35(x - 1)(x + 1)

Ya que la factorización de x² - 1= (x+1)(x-1) no es necesario introducir dos veces el factor (x-1)

 Vídeo sobre ecuaciones racionales

Para el próximo lunes de la página 100 las ecuaciones racionales de los ejercicios 28b, 29b y 30