1. (pag 181) Priemero consruimos la fórmula de la función que tenemos que optimizar (buscar sus extremos absolutos). En este caso particamente nos la dictan en el enunciado.
Para comprobar que se trata de un nínimo hay otras alternativas, por ejemplo, usar la segunda derivada:
2. (pág 181) En este caso como es un problema de geometría conviene hacer primero un dibujo o diagrama en el qu epodemos ya definir las variables del problema. En este caso la función a optimizar es área.
Importante: en este caso el intervalo en el que tenemos que trabajar es x ∈ [0, 10] ¿Por qué? x tiene que se positivo o nulo ya que es una longitud (x ≥ 0), e igualmente y ≥ 0, y = 10 - x entonces
10 - x ≥ 0 ⇒ x ≤ 10
3. (pág . 181) De nuevo geometría, de nuevo diagrama. Función optimzada la longitud de la diagonal, calculada usando el inefable teorema de Pitágoras.
En muchas ocasiones la solución óptima (máxima o mínima) coincide con la solución más simétrica.
36. (pág. 189) Minimizamos Q(x)
42. (pág. 190) En este caso lo novedosa es que la función a optimizar es una funión definida a trozos.
Problemas sobre coeficientes de una función
15. (pág. 188)
16. (pág 188)
20. (pág 189)
34 (pag 189) Ejercicio sobre una función con un valor absoluto. En primer lugr habrá que escribir esta función como definida a trozos.
El punto de cambio de fórmula será x = 3 pues es la solución de x - 3 = 0
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