Rango de matriz usando determinantes

Submatriz cuadrada de orden r = matriz CUADRADA formada por los elementos de r filas y r columnas seleccionadas

Menor de orden r: determinante de una submatriz de orden r

Una matriz tiene varias submatices, y por tanto, varios menores de distinto orden.Probemos con la matriz

Algunos menores de orden 2 son

 

 

 Para este caso SOLO HAY UN MENOR de orden 3 porque la matriz es cuadrada de orden 3

Para calcular el rango de una matriz usaremos menores

R(A) = orden del menor de mayor orden distinto de 0

 

Si aplicamos esto a la matriz anterior nos da R(A) = 2 ya que hay menores de orden 2 distintos de 0, pero el único menor de orden 3 es nulo.