Ecuación bicuadrada: una ecuacón de cuarto grado grado con tres términos como mucho, los de grado par. Es decir el de grado 4, 2 y 0 (término independiente)
a x⁴ + b x² + c= 0
¿Se parece mucho a una ecuación de 2º grado? con el cambio de variable t= x² se convierte en una ecuación de 2º grado.
x⁴ - 5x² + 4 = 0 -> t= x² -> t² - 5 t + 4 = 0
Evidentemente hay que deshacer el cambio al final, porque lo que queremos saber es el valor de x, NO de t
x⁴ + 3x² - 4 = 0 -> CV -> t² + 3t - 4 = 0
Una ecuación bicuadrada puede tener como máximo 4 soluciones distintas, pero puede tener desde 4 hasta ninguna.
x⁴ - 5 x² + 36 = 0 -> t² - 5 t + 36 = 0
x⁴ - 4 x² = 0 -> t² - 4 t = 0
Como es una ecuación 2º grado incompleta sacamos factor común
Aunque también se podría haber resuelto sin hacer el cambio de variable factorizando la ecuación original:
Esto es un ejemplo de ecuación factorizable.
Usando esta misma técnica se puede resolver otro tipo de ecuaciones que no son bicuadradas pero se parecen lo suficiente
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