Comprobación de la solución de un sistema de ecuaciones

Para este sistema la solución es x= +1, y =  −1  o también (+1, −1)

Comprobamos la solución, como en cualquier ecuación sustituyendo la supuesta solución y viendo si las igualdades que salen son verdad

 En este caso NO hay que resolver, HAY que COMPROBAR.

Sustituimos los valores de x e y, para ver si las ecuaciones se convierten en una igualdad VERDADERA (sí es solución) o FALSA (no es solución)

Comprobamos si (−1, 4) es solución de este sistema

−6·(−1) + 5·(4) = 26;  26 = 26 VERDAD  Es solución de la ecuación 1

(−1) − 2·(4) = −9     ; −9 = −9 VERDAD  Es solución de la ecuación 2

Como es solución de las dos ecuaciones, entonces SÍ es solución del sistema    

Comprobamos si (7, 8) es solución de este sistema

−6·(7) + 5·(8) = 26;   − 2 = 26 FALSO  NO es solución de la ecuación 1

No es necesario comprobar la 2ª ecuación. (7, 8 NO es solución de este sistema)

 

Comprobamos si (−1, 4) es solución de este sistema

− 2·(−1) + 4·(4) = 18 ;  18 = 18 VERDAD  Es solución de la ecuación 1

3·(−1) − 2·(4) = 5     ; −11 = 5 FALSO  NO es solución de la ecuación 2

 NO es solución del sistema

Comprobamos si (7, 8) es solución de este sistema

− 2·(7) + 4·(8) = 18 ;  18 = 18 VERDAD  Es solución de la ecuación 1

3·(7) − 2·(8) = 5     ; −5 = 5 VERDAD  Es solución de la ecuación 2

Como es solución de las dos ecuaciones, entonces SÍ es solución del sistema

Comprobamos si (−1, 4) es solución de este sistema

5·(−1) + (4) = 43 ;  −1 = 43 FALSO  NO es solución de la ecuación 1

No es necesario comprobar la 2ª ecuación. (−1, 4) NO es solución de este sistema)

Comprobamos si (7, 8) es solución de este sistema

5·(7) + (8) = 43 ;  43 = 43 VERDAD  Es solución de la ecuación 1

3·(7) + (8) = 1 ;  29 = 1 FALSO  NO es solución de la ecuación 2

 NO es solución del sistema

Comprobamos si (−1, 4) es solución de este sistema

(−1) + (4) = 15 ;  3 = 15 FALSO  NO es solución de la ecuación 1

No es necesario comprobar la 2ª ecuación. (−1, 4) NO es solución de este sistema)

Comprobamos si (7, 8) es solución de este sistema

(7) + (8) = 15 ;  15 = 15 VERDAD  Es solución de la ecuación 1

(7) − (8) = −1      ; − 1 = −1 VERDAD  Es solución de la ecuación 2

Como es solución de las dos ecuaciones, entonces SÍ es solución del sistema