En los problemas de interpolación lineal nos dan dos datos (dos puntos) y calculamos la fórmula de la recta que pasa por los dos puntos (como en el problema 8a de ayer). Después con esa fórmula calculamos el valor de la función para un valor entre los dos datos (INTERPOLACIÓN) o fuera de ese intervalo (EXTRAPOLACIÓN).
IMPORTANTE: cuánto más alejado esté el punto pedido de los datos menos fiable será la predicción.
Veámoslo con un ejemplo:
Tenemos dos puntos:
(x , y) x: año y: Número de estudiantes
(2009, 10400)
(2014, 13200)
Como la interpolación es lineal, tenemos una recta y usamos la ecuación punto-pendiente.
Calculamos la pendiente
Y usamos la ecuación punto-pendiente:
Ahora usamos esta fórmula de función lineal para hacer todos los cálculos
a) Interpolación ya que 2009 < 2010 < 2014
b) Interpolación ya que 2009 < 2012 < 2014
c) Extrapolación ya que 2007 < 2009
d) Extrapolación ya que 2017 > 2014
e) Extrapolación ya que 2047 > 2014
Esta extrapolación es MUY poco fiable ya que el año pedido está muy lejos de los datos, probablemente el error en lapredicción será demasiado grande.
Ahora haced vosotros en vuestro cuaderno los ejercicios 4 pág 113 y 33 pág 131. Sacadles una foto y enviádmenla a flobo@educa.madrid.org
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