Factorización de polinomios (13/01/2021)

 Resolvemos los ejercicios el otro día:

Haremos las factorización diviediendo por Ruffini

Vídeos de factorización por Ruffini 

 SOLUCIONES:

También se puede hacer resolviendo la ecuación de 2º grado, como en el vídeo que os dejé el otro día. Vamos a hacer así el ejercicio c

Vídeo de factorización usando la ecuación de 2º grado

RECORDAD que para comprobar que la factorización está bien hec ha siempre podéis comprobadlo multiplicando lo factores, si os sale el polinomio ORIGINAL es que lo habéis hecho BIEN.

Por ejemplo:

a) (x + 3)(x − 1) =  x² + 3x −1x −3 = x² + 2x −3     OK!!!

 

Primero sacamos factor común si se puede

a) x³ − 3x² + 2x = x(x² − 3x + 2)

Ahora factorizamos x² − 3x + 2 por Ruffini o con la ecuación de 2º grado:

x² − 3x + 2 = (x − 1)(x − 2)

Sustituimos arriba y nos queda:

x³ − 3x² + 2x = x(x² − 3x + 2) = x(x − 1)(x − 2)

b) x⁴  − 2x³ −3x² = x²(x²  − 2x −3)

Ahora factorizamos x²  − 2x −3 por Ruffini o con la ecuación de 2º grado:

x²  − 2x −3 = (x −3)(x + 1)

Sustituimos arriba y nos queda:

x⁴  − 2x³ −3x² = x²(x²  − 2x −3) = x²(x −3)(x + 1)