Función valor absoluto (4/02/21)

Ya sabemos de hace tiempo lo que es la función VALOR ABSOLUTO de x, o sea,  |x|

Ahora la vamos a calcular como una función definida a trozos:

vamos a escribir una función valor absoluto como una función definida a trozos

f(x) = |x − 5|

1º. ¿Dónde cambia la función de fórmula? Al pasar por 0

x − 5 = 0 --> x = 5 Este es el punto de cambio o de ruptura

Con esto ya sabemos que la fórmula tiene que ser:

Ahora cogemos un punto del primer tramo:

 x= 4 --> |4−5| = |−1| = +1

Sin embargo x − 5 para x= 4 vale 4−5 = −1. Por lo tanto hay que cambiarlo de signo --> − (x − 5) = − x + 5

Y como en x = 5 se produce el cambio de signo en el otro tramo la fórmula no cambia y es directamente x − 5

Comprobad que con esta función definda a trozos sale lo mismo que con 

f(x) = |x − 5|

Vídeo sobre la función y = |x − 5|

Vídeo sobre la función y = |x²−5x +4 |

Vídeo sobre la función y = |x − 5| − |x −1|

El próximo día haremos el ejercicio 4 apartados b yd de la página 124