Vamos a resolver aquí, de nuevo, el ejercicio 1 de la pagina 116 en el que teníamos que usar las distintas transformaciones de una curva al hacer pequeños cambios en la fórmula que define la función.
Primero dibujamos la función
Esta función es una función de proporcionalidad inversa o hiperbólica con asíntota horizontal y vertical en los ejes x e y con el punto x= 0 fuera de su dominio. Junto con estas ideas gráficas y, si es necesario, una tabla de valores nos sale la siguiente gráfica.
Si se pincha en la imagen saltamos a la página original con todos los parámetros.
Después tenemos la función
Evidentemente esta función es igual a f(x + 3). Se trata de sumar una constante a la variable x y esto implica en la gráfica un desplazamiento horizontal respecto de la gráfica anterior.
Dibujamos juntas las curvas de la función anterior y de esta para apreciar mejor la transformación gráfica. En color rojo la nueva función.
Después tenemos la función
Evidentemente esta función es igual a - g(x). Multiplicamos por -1 la fórmula de la función anterior y esto implica que la nueva gráfica es el reflejo respecto del eje horizontal.
Después tenemos la función
Evidentemente
esta función es igual a h(x) + 8. Se trata de sumar una constante a la
formula de la función anterior h(x) y esto implica en la gráfica un desplazamiento vertical
respecto de la gráfica anterior.
