3 ESO Ampliación: Soluciones ejercicios de potencias yproporcionalidad

Aquí están las soluciones de los últimos ejercicios de potencias (11 y 12) y los primeros de proporcionalidad (1 y 2)

Soluciones página 32

flobo@educa.madrid.org

3 ESO Ampliación: soluciones ejercicios de potencias

sregún dije, a partir de ahora publicaré las soluciones de los problemas ya explicados y resueltos en clase. Esto no debería sustituir a los apuntes que tomáis en clase. Solo es una ayuda para que podáis completar y aclarar lo que no hayáis podido escribir en clase.

por lo tanto usad esto para completar los apuntes y solucionar dudas, pero siempre preguntando en clase lo que no esté suficientemente claro.

Además, lo que está en el libro no siempre tiene que coincidir al 100% con lo que se da en clase ya que las explicaciones del profesor son siempre una adaptación al alumnado.

Solución ejercicios de potencias

Para cualquier duda flobo@educa.madrid.org o en los comentarios

Ejercicios 8 de enero 4º ESO

Para aquellos que no lo apuntaron o no vinieron el día 8 de enero, aquí os dejo (sin que sirva de precedente) lo que habría que hacer para el lunes:

• Problemas 6, 7 y 8 pag. 81
• Sistemas de ecuaciones ej 1 (d,f ) y ej 2 (d,e) pag.  83

Teniendo en cuenta que este jueves tenemos examen de matemáticas, conviene hacer estos ejercicios que servirán en parte de repaso para este examen y podrán hacer aflorar dudas que convendrá resolver antes del jueves.

Por cierto, el lunes expliqué la resolución d elos sistema de ecuaciones por el método de sustitución y de reducción. Algo ya conocido del curso pasado.

Nueva herramienta en la página de utilidades de bachillerato

Acabo de añadir una nueva herramienta on-line para bachillerato. Es una aplicación en GeoGebra que se puede usar para resolver sistemas de inecuaciones (1 bach)  o problemas de optimización (2 bach).

Calculadora problemas de Optimización : una página web que nos ofrece una aplicación que pinta la región factible de un sistema de inecuaciones lineales y busca los máximo y mínimos de una función lineal definida en esa región.

El único defecto es que parece que el sistema solo puede contener 3 inecuaciones.

Normas de solicitud de ingreso en las Universidades de Madrid

Enhorabuena a todos los que habéis aprobado la PAU y espero que la nota obtenida sea suficiente para emprender lo que deseéis hacer ahora.

Aquí voy a dejar colgado el documento con todas las instrucciones para los papeleos de las universidades:
Normas de solicitud de ingreso en las Universidades Públicas de Madrid

Dice exactamente lo mismo que algunos recogisteis como fotocopias el viernes pasado.


Suerte y ánimo en la nueva singladura a la que os enfrentáis.

Exámenes 1 bachillerato curso 14-15

Aquí os dejo los exámenes de 1º de bachillerato del curso 14-15 para que podáis practicar a los que os haga falta.

• Números reales 
• Polinomios, ecuaciones y sistemas 
• Gauss y funciones 
• Funciones y límites 
• Aplicaciones de las derivadas
• Estadística y probabilidad 

Para todos buen verano, y para algunos practicad para mejorar con vistas a septiembre.

flobo@educa.madrid.org

Exámenes 2º ESO curso 14-15

Para aquellos que se tengan que presentar a las pruebas de septiembre (e incluso para los que no tengan que hacerlo) aquí dejo colgados los exámenesque hemos hecho este año:

• Enteros potencias divisibilidad
• Decimal y sexagesimal
• Fracciones
• Proporciones
• Álgebra
• Ecuación
• Sistema de ecuaciones
• Geometría
• Funciones

Practicad para mejorar y suerte.

flobo@educa.madrid.org

Exámenes de 4º ESO opción A curso 2014-15

Aquí os dejo un muestrario de los exámenes de este año para preparar el examen final a quién le haga falta.

• Enteros y fracciones
• Número real y problemas aritméticos
• Álgebra, polinomios y ecuaciones
• Sistemas de ecuaciones
• Estadística y probabilidad
• Funciones 

Dudas en flobo@educa.madrid.org o en clase o en los recreos.

Solución completa a la unidad 10 "Distribución binomial"

Aquí os dejó las soluciones a los ejercicios de la unidad 10.

Unidad 10: Distribuciones de probabilidad. La binomial.

• Definición de probabilidad. Propiedades.
• Ley de Laplace.
• Pruebas compuestas. Independencia.
• Distribuciones de probabilidad. Media y desviación típica.
• Distribución binomial.

Solución completa de los ejercicios de la unidad 10

Enlaces PAU 2015

En primer lugar para tener a mano todos los exámenes PAU (hasta el año pasado) que ha habido en la universidad de Alcalá:

Pruebas PAU

Para resolver dudas sobre algunos aspectos de esta prueba como instrucciones diversas, calendario, horarios ... consultad esto:

Pruebas de acceso (selectividad 2015)

Bueno todo esto lo teníais a mano usando Google, y ahora lo último pero no menos importante. Este lunes no habrá clase de matemáticas de 2º de bachillerato por decisión de los asistentes a la clase del pasado jueves. A cambio para que no os venga mal y enlazar con la biblioteca después tenemos clase el martes a 2ª hora de 9:15 a 10:10 (más o menos). Id preparando la dudas.

Hasta la vista.

Solución completa a la unidad 9 "Estadística bidimensional"

Aquí os dejó las soluciones a los ejercicios de la unidad 9.

Unidad 9: Estadística bidimensional

• Nube de puntos correlación:. Visión intuitiva.
• Covarianza y factor de correlación.
• Rectas de regresión.

Solución completa de los ejercicios de la unidad 9

Video sobre el experimento de la cárcel de Stanford

Como os dije el otro día en clase hay que desconfiar, en general, de los supuestos estudios estadísticos que pretenden demostrar la relación causa-efecto entre la genética y la inteligencia, sobretodo cuando los presentan los beneficiados por la conclusión. En todo caso se puede encontrar una correlación entre estas características y otras causas reales (como la pobreza, la falta de recursos y de oportunidades asociadas al nivel socioeconómico). Algo relacionado con esto aparece en esta entrevista del minuto 3:30 al 5:00

Entrevista a Phillip Zimbardo (Redes)

Además de ser interesante por lo dicho anteriormente, en esta entrevista se habla de dos experimento psicológicos muy importantes del s. XX: el de la prisión de Stanford y el de Milgram.

Quizás penséis que todo esto de confundir causa-efecto con correlación es cosa de iletrados en matemáticas o esto de relacionar la capacidad con la genética (o la sangre como se decía antes en la aristocracia) es cosa del pasado pero en 2013 se publicó un artículo en Science que defendía esto. En el siguiente enlace podéis leer al respecto:

Las teorías genetistas de las desigualdades (V. Navarro)

Solución completa a la unidad 8 "Estadística"

Aquí os dejó las soluciones a los ejercicios de la unidad 8.

Unidad 8: Estadística

• Estadística descriptiva. Población, muestra, variable estadística.
• Gráficas.
• Parámetros estadísticos: media, desviación típica, C.V.
• Mediana, cuartiles y percentiles.

Solución completa de los ejercicios de la unidad 8

Solución completa a los ejercicios de estadística

Aquí os dejó las soluciones a los ejercicios de las unidades 11, 12 y 13 sobre estadística

Estadistica

• Muestreo: aleatorio simple, sistemático y 
• Distribución estadística Normal  estandar N(0, 1) y N(media, desv.)
• Teorema central.
• Estimación de la media muestral y poblacional. Tamaño muestral.
• Distribución binomial.
• Estimación de la proporción.

Solución completa de los ejercicios de la unidad 11
Solución completa de los ejercicios de la unidad 12
Solución completa de los ejercicios de la unidad 13
 

Solucón completa a la unidad 7 "Derivada"

Aquí os dejó las soluciones a los ejercicios de la unidad 7.

Unidad 7: Derivadas.

• Tasa de variación media
• Definición de derivada.
• Función derivada.
• Calculo de derivadas. Regla de la cadena,
• Derivada y crecimiento.
• Ecuación de la recta tangente.
• Gráficas

Solución completa de los ejercicios de la unidad 7

Soluciones completas a la unidad 10 "Probabilidad"

Aquí os dejó las soluciones a los ejercicios de las unidades 10 "Cálculo de probabilidades".

Unidad 10: Cálculo de probabilidades

• Algebra de sucesos.
• Propiedades de la Probabilidad
• Ley de Laplace
• Probabilidad condicionada
• Pruebas compuestas
• Probabilidad total
• Ley de Bayes

Solución completa de los ejercicios de la unidad 10

Gráfica de la función del problema 19 (pag 227)

El problema consistía en calcular cuánta basura arroja una fábrica en una balsa de desperdicios.

La velocidad con la que la fábrica llena una balsa responde a la función f(x) = 0,01 t^2 - 0,2 t ^2 + t +1

Se resuelve calculando la integarl definida entre 0 y 24 que corresponde al área encerrada entre f(x), el eje x, el eje y y la recta verticale x= 24. Para solucionarlo fácilmente supusimos que f(x) > 0 entre x=m 0 y x= 24, es decir, no tiene ningún punto de corte con el eje x en ese intervalo. En el siguiente gráfico podeis ver como esta suposición es correcta, es decir, f(x) siempre está por encima del eje x en esa zona.

Gráfica de f(x) en fooplot.com

Soluciones completas a las unidades 5 y 6 de Matemáticas CCSS de 1º Bachillertato

Aquí os dejó las soluciones a los ejercicios de las unidades 5 y 6.

Unidad 5: Funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas

• Composición de funciones.
• Función inversa
• Gráficas y propiedades de las funciones exponenciales.
• Gráficas y propiedades de las funciones logarítmicas.
• Gráficas y propiedades de las funciones trigonométricas.

Solución completa de los ejercicios de la unidad 5

Unidad 6: Límites de funbcioes, continuidad y ramas infinitas

• Continuidad de funciones.
• Límite de una función cuando x tiende a un punto
• Límites laterales.
• Asintota vertical de funciones racionales
• Límites de funciones racionales tipo 0/0
• Límites cuando x tiende a infinito
• Ramas infinitas y asíntotas horizontales.

 Solución completa de los ejercicios de la unidad6

Visita a Aula 2015

Este viernes 6 de marzo hemos quedado a las 16.00h para ver en Ifema la feria Aula y Semana de la educación. El lugar de encuentro son las taquillas que están en el edificio más cercano a la entrada del recinto por el acceso Sur (avenida del Partenón 5), la entrada más cercana a la salida de metro.

Se puede llegar en metro línea 8 estación Campo de las naciones.
Bus: 122

Para consultar que actos habrá ese día o quién esta en esa feria y en qué Stand se puede consultar Aula 2015 o Mapa web

El día 6 de marzo tenemos estas actividades

Solución U9 de matemáticas II para CCSS (Integrales)

Aquí os dejo las soluciones COMPLETAS de los ejercicios de la Unidad 9 de Matemáticas II para CCSS, el tema de Iniciación a las integrales.

En esta unidad tenemos:

1. Cálculo de primitivas. 
2. Regla de la cadena en las integrales indefinidas.
3. Integrales definidas y cálculo de áreas.

Si queréis aprender primero intentad hacerlos solos y después  comprobad si están bien y dónde está el error si os habéis equivocado.

Soluciones COMPLETAS U9 Matemáticas II CCSS

Soluciones COMPLETAS de la Unidad 7 Matemáticas II CCSS

Aquí os dejo las soluciones COMPLETAS de los ejercicios de la Unidad 7 de Matemáticas II para CCSS, el tema sobre derivadas.

En esta unidad tenemos:

1. Ecuación de la recta tangente.
2. Crecimiento y primera derivada.Máximos y mínimos.
3. Información de la segunda derivada.
4. Problemas de optimización.

Soluciones COMPLETAS U7 Matemáticas II CCSS

Interpolación y extrapolación lineal

En otro blog he escrito una entrada que habla de este tema de extrapolación e interpolación lineal aplicado a un caso extraído de una noticia:

Predicciones matemáticas: la riqueza futura del 1% más rico

En la clase que di sobre este tema expusé este mismo caso y expliqué lo mismo que está escrito allí.

Soluciones COMPLETAS de los ejercicios de la U8 (Gráficas)

Aquí están las soluciones de la unidad 8 sobre la representación de funciones. En este caso no solo está el resultado sino también lo más importantes que son los cálculos que nos llevan a esos resultados.Fijaos, no solo en los cálculos y pasos, sino sobre todo en como se convierten las conclusiones de cada apartado en información gráfica.

Soluciones completas U8 sobre GRÁFICAS

Soluciones COMPLETAS de los ejercicios del libro para el cálculo de derivadas

Aquí están las soluciones de la unidad 6 sobre cálculo de derivadas. En este caso no solo está el resultado sino también lo más importantes que son los cálculos que nos llevan a esos resultados.Fijaos bien en  todos los pasos y en la aplicación de las fórmulas de la tabla de derivadas que está en la página 155.


Soluciones completas U6 sobre calculo de derivadas

Soluciones Unidad 4 Matemáticas I CCSS

Aquí os dejo las soluciones de los ejercicios de la Unidad 4 de Matemáticas I para CCSS, unidad dedicada a las funciones elementales.

En esta unidad tenemos:

1. Definición de función, dominio y gráfica de función.
2. Función lineal.
3. Funciones cuadráticas, proporcional inversa y radical.
4. Función definida a trozos (valor absoluto y parte entera).

Soluciones U4 Matemáticas I CCSS

¡Feliz unidad y año nuevo!

Soluciones Unidad 7 Matemáticas II CCSS

Aquí os dejo las soluciones de los ejercicios de la Unidad 7 de Matemáticas II para CCSS, el tema sobre derivadas.

En esta unidad tenemos:

1. Ecuación de la recta tangente.
2. Crecimiento y primera derivada.Máximos y mínimos.
3. Información de la segunda derivada.
4. Problemas de optimización.

Soluciones U7 Matemáticas II CCSS

Pruebas de bachillerato para el Concurso de Primavera

Como dije en clase el otro día, iré colgando en este blog con la etiqueta primavera alguna prueba del concurso de primavera con sus soluciones para que practiquéis.Además añadiré la etiqueta bachillerato para el nivel 4 de la prueba.

Prueba Concurso de primavera 2011 fase 1

Prueba Concurso de primavera 2011 fase 2

Prueba Concurso de primavera 2012 fase 1

Tabla con las respuestas a la prueba 2011 (mira la columna NIVEL 4)

Tabla con las respuestas a la prueba 2012 (mira la columna NIVEL 4)

Soluciones completas Concurso de primavera 2011 fase 1

Soluciones completas Concurso de primavera 2011 fase 2



¡Buen año 2015!

Podéis comentar en esta misma entrada cualquier duda y/o ocurrencia, o la dirección flobo@educa.madrid.org

Exámenes de 4º ESO opción A

Estos son los exámenes que hemos hecho hasta ahora:

• Examen sobre números enteros y decimales.
• Examen sobre números reales y problemas aritméticos

Soluciones Unidad 6 Matemáticas II CCSS

Aquí os dejo las soluciones de los ejercicios de la Unidad 6 de Matemáticas II para CCSS, el tema sobre derivadas.

En esta unidad tenemos:

1. Definición de derivada y derivada lateral.
2. Continuidad y derivada.
3. Cálculo de derivadas.

Soluciones U6 Matemáticas II CCSS

Soluciones Unidad 5 para Matemáticas II CCSS

Aquí os dejo las soluciones de los ejercicios de la Unidad 5 de Matemáticas II para CCSS, el tema sobre límites de funciones y continuidad.

En esta unidad tenemos:

1. Cálculo de límites en el infinito y en un punto
2. Resolución de indeterminaciones.
3. Continuidad.

Soluciones U5 Matemáticas II CCSS