Funciones 1612

 Funciones

Función: Regla que asocia un valor y a un valor x

Decimos que y = f(x)       que se lee: "y igual a f de x"

Por ejemplo, si decimos que f(3) = 6, eso quiere decir que f asocia el número y=6  al número x= 3

IMPORTANTE: Para que f(x) sea una función hace falta que el valor de f(x) SEA ÚNICO para cada x. Es decir, es imposible que f(2) = 5 y a la vez f(1) = 3 para una misma función f(x)

Formas de definir una función

Hay tres formas de definir una función

• Fórmula: f(x) = 3x ² - 5x + 2 --> f(-1) = 3·(-1)² - 5·(-1) + 2 = 10
• Gráfica: 
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• Tabla: 
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Dominio de una función

Son los valores de x para los que se puede calcular y = f(x)

Dom f(x) = [- 4, -1) ∪ [+1, ∞)

 

El dominio es la sombra de la función sobre el eje X

 

También se calcula el dominio de una función a partir de su fórmula, recordando la definición

f(x) = 3x ² - 5x + 2   

Esta fórmula se puede calcular para cualquier valor de x, por tanto, Dom f = R

Aquí lo único prohibido es dividir por 0

x+2 = 0, x= -2 --> Dom f = R - {-2} o sea R EXCEPTO el punto x = - 2

Recorrido de una función

Valores de y que alcanza f(x)

Rec f(x) = ( -2, -1] ∪ [2, 5)

Es la sombra de la función sobre el eje Y