Funciones
Función: Regla que asocia un valor y a un valor x
Decimos que y = f(x) que se lee: "y igual a f de x"
Por ejemplo, si decimos que f(3) = 6, eso quiere decir que f asocia el número y=6 al número x= 3
IMPORTANTE: Para que f(x) sea una función hace falta que el valor de f(x) SEA ÚNICO para cada x. Es decir, es imposible que f(2) = 5 y a la vez f(1) = 3 para una misma función f(x)
Formas de definir una función
Hay tres formas de definir una función
- Fórmula: f(x) = 3x ² - 5x + 2 --> f(-1) = 3·(-1)² - 5·(-1) + 2 = 10
- Gráfica:
- Tabla:
Dominio de una función
Son los valores de x para los que se puede calcular y = f(x)
Dom f(x) = [- 4, -1) ∪ [+1, ∞)
El dominio es la sombra de la función sobre el eje X
También se calcula el dominio de una función a partir de su fórmula, recordando la definición
f(x) = 3x ² - 5x + 2
Esta fórmula se puede calcular para cualquier valor de x, por tanto, Dom f = R
Aquí lo único prohibido es dividir por 0
x+2 = 0, x= -2 --> Dom f = R - {-2} o sea R EXCEPTO el punto x = - 2
Recorrido de una función
Valores de y que alcanza f(x)
Rec f(x) = ( -2, -1] ∪ [2, 5)
Es la sombra de la función sobre el eje Y