Ecuaciones radicales (1 bach 28/10/2020)

 Primero corregimos los ejercicios de casa.

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En estos casos (igual que en los anteriores) factorizamos pero ahora, primero sacamos factor común si es posible, después aplicamos Ruffini.

a) x³ + x² - 6x = 0   Sacamos factor común:

   x(x² +x - 6) = 0

Igualamos a 0 cada uno de los dos factores y resolvemos

• x = 0
• x² +x - 6 = 0 ⇒ x1 = 2 ; x2 = − 3

b) x²(x² - 2 x + 1) = 0

• x²  = 0                → x = 0
• x² - 2 x + 1 = 0   → x = 1

c) x(x² - 9) = 0

• x= 0
• x² - 9 = 0 ⇒ x² = 9 ⇒ x = ±3

d) En este caso es necesario usar Ruffini probando con los div(6) = {±1, ±2,±3,±6}

(x−1)(x² + 5x + 6) = 0

• x−1= 0  → x= 1
  
• x² + 5x + 6 = 0 → x = −2; x = −3
  

Ecuaciones radicales

Alguna x está dentro de un radical

Un par de ejemplos:

El objetivo es convertir esta ecuación en una ecuación polinómica sencilla.

Primero aislamos en un miembro lo que nos da problemas (el radical)

Después hacemos lo necesario para eliminar el radical (elevar al cuadrado), pero como es una ecuación hay que hacerlo a los dos miembros por igual.

Falta un paso: COMPROBACIÓN (OBLIGATORIA)

Esta solución no es válida, por tanto, la ecuación no tiene solución

Para practicar haced para mañana los ejercicios 3 d y 4 c de la página 83