Exámenes 2º bachillerato curso 2014-15

Aquí os dejo los exámenes de 2º de bachillerato del curso pasado 2014-15 para que podáis practicar todo lo que podási y el tiempo os deje:

• Sistemas de ecuaciones, Gauss y álgebra de matrices
• Determinantes, fórmula de Cramer y programación lineal 
• Límites y derivadas
• Derivads y gráficas de funciones 
• Integrales
• Probabilidad y estadística 

Suerte en esta 1ª evaluación.

flobo@educa.madrid.org

Nueva herramienta en la página de utilidades de bachillerato

Acabo de añadir una nueva herramienta on-line para bachillerato. Es una aplicación en GeoGebra que se puede usar para resolver sistemas de inecuaciones (1 bach)  o problemas de optimización (2 bach).

Calculadora problemas de Optimización : una página web que nos ofrece una aplicación que pinta la región factible de un sistema de inecuaciones lineales y busca los máximo y mínimos de una función lineal definida en esa región.

El único defecto es que parece que el sistema solo puede contener 3 inecuaciones.

Normas de solicitud de ingreso en las Universidades de Madrid

Enhorabuena a todos los que habéis aprobado la PAU y espero que la nota obtenida sea suficiente para emprender lo que deseéis hacer ahora.

Aquí voy a dejar colgado el documento con todas las instrucciones para los papeleos de las universidades:
Normas de solicitud de ingreso en las Universidades Públicas de Madrid

Dice exactamente lo mismo que algunos recogisteis como fotocopias el viernes pasado.


Suerte y ánimo en la nueva singladura a la que os enfrentáis.

Exámenes 1 bachillerato curso 14-15

Aquí os dejo los exámenes de 1º de bachillerato del curso 14-15 para que podáis practicar a los que os haga falta.

• Números reales 
• Polinomios, ecuaciones y sistemas 
• Gauss y funciones 
• Funciones y límites 
• Aplicaciones de las derivadas
• Estadística y probabilidad 

Para todos buen verano, y para algunos practicad para mejorar con vistas a septiembre.

flobo@educa.madrid.org

Exámenes 2º ESO curso 14-15

Para aquellos que se tengan que presentar a las pruebas de septiembre (e incluso para los que no tengan que hacerlo) aquí dejo colgados los exámenesque hemos hecho este año:

• Enteros potencias divisibilidad
• Decimal y sexagesimal
• Fracciones
• Proporciones
• Álgebra
• Ecuación
• Sistema de ecuaciones
• Geometría
• Funciones

Practicad para mejorar y suerte.

flobo@educa.madrid.org

Exámenes de 4º ESO opción A curso 2014-15

Aquí os dejo un muestrario de los exámenes de este año para preparar el examen final a quién le haga falta.

• Enteros y fracciones
• Número real y problemas aritméticos
• Álgebra, polinomios y ecuaciones
• Sistemas de ecuaciones
• Estadística y probabilidad
• Funciones 

Dudas en flobo@educa.madrid.org o en clase o en los recreos.

Solución completa a la unidad 10 "Distribución binomial"

Aquí os dejó las soluciones a los ejercicios de la unidad 10.

Unidad 10: Distribuciones de probabilidad. La binomial.

• Definición de probabilidad. Propiedades.
• Ley de Laplace.
• Pruebas compuestas. Independencia.
• Distribuciones de probabilidad. Media y desviación típica.
• Distribución binomial.

Solución completa de los ejercicios de la unidad 10

Enlaces PAU 2015

En primer lugar para tener a mano todos los exámenes PAU (hasta el año pasado) que ha habido en la universidad de Alcalá:

Pruebas PAU

Para resolver dudas sobre algunos aspectos de esta prueba como instrucciones diversas, calendario, horarios ... consultad esto:

Pruebas de acceso (selectividad 2015)

Bueno todo esto lo teníais a mano usando Google, y ahora lo último pero no menos importante. Este lunes no habrá clase de matemáticas de 2º de bachillerato por decisión de los asistentes a la clase del pasado jueves. A cambio para que no os venga mal y enlazar con la biblioteca después tenemos clase el martes a 2ª hora de 9:15 a 10:10 (más o menos). Id preparando la dudas.

Hasta la vista.

Solución completa a la unidad 9 "Estadística bidimensional"

Aquí os dejó las soluciones a los ejercicios de la unidad 9.

Unidad 9: Estadística bidimensional

• Nube de puntos correlación:. Visión intuitiva.
• Covarianza y factor de correlación.
• Rectas de regresión.

Solución completa de los ejercicios de la unidad 9

Video sobre el experimento de la cárcel de Stanford

Como os dije el otro día en clase hay que desconfiar, en general, de los supuestos estudios estadísticos que pretenden demostrar la relación causa-efecto entre la genética y la inteligencia, sobretodo cuando los presentan los beneficiados por la conclusión. En todo caso se puede encontrar una correlación entre estas características y otras causas reales (como la pobreza, la falta de recursos y de oportunidades asociadas al nivel socioeconómico). Algo relacionado con esto aparece en esta entrevista del minuto 3:30 al 5:00

Entrevista a Phillip Zimbardo (Redes)

Además de ser interesante por lo dicho anteriormente, en esta entrevista se habla de dos experimento psicológicos muy importantes del s. XX: el de la prisión de Stanford y el de Milgram.

Quizás penséis que todo esto de confundir causa-efecto con correlación es cosa de iletrados en matemáticas o esto de relacionar la capacidad con la genética (o la sangre como se decía antes en la aristocracia) es cosa del pasado pero en 2013 se publicó un artículo en Science que defendía esto. En el siguiente enlace podéis leer al respecto:

Las teorías genetistas de las desigualdades (V. Navarro)

Solución completa a la unidad 8 "Estadística"

Aquí os dejó las soluciones a los ejercicios de la unidad 8.

Unidad 8: Estadística

• Estadística descriptiva. Población, muestra, variable estadística.
• Gráficas.
• Parámetros estadísticos: media, desviación típica, C.V.
• Mediana, cuartiles y percentiles.

Solución completa de los ejercicios de la unidad 8

Solución completa a los ejercicios de estadística

Aquí os dejó las soluciones a los ejercicios de las unidades 11, 12 y 13 sobre estadística

Estadistica

• Muestreo: aleatorio simple, sistemático y 
• Distribución estadística Normal  estandar N(0, 1) y N(media, desv.)
• Teorema central.
• Estimación de la media muestral y poblacional. Tamaño muestral.
• Distribución binomial.
• Estimación de la proporción.

Solución completa de los ejercicios de la unidad 11
Solución completa de los ejercicios de la unidad 12
Solución completa de los ejercicios de la unidad 13
 

Solucón completa a la unidad 7 "Derivada"

Aquí os dejó las soluciones a los ejercicios de la unidad 7.

Unidad 7: Derivadas.

• Tasa de variación media
• Definición de derivada.
• Función derivada.
• Calculo de derivadas. Regla de la cadena,
• Derivada y crecimiento.
• Ecuación de la recta tangente.
• Gráficas

Solución completa de los ejercicios de la unidad 7

Soluciones completas a la unidad 10 "Probabilidad"

Aquí os dejó las soluciones a los ejercicios de las unidades 10 "Cálculo de probabilidades".

Unidad 10: Cálculo de probabilidades

• Algebra de sucesos.
• Propiedades de la Probabilidad
• Ley de Laplace
• Probabilidad condicionada
• Pruebas compuestas
• Probabilidad total
• Ley de Bayes

Solución completa de los ejercicios de la unidad 10

Gráfica de la función del problema 19 (pag 227)

El problema consistía en calcular cuánta basura arroja una fábrica en una balsa de desperdicios.

La velocidad con la que la fábrica llena una balsa responde a la función f(x) = 0,01 t^2 - 0,2 t ^2 + t +1

Se resuelve calculando la integarl definida entre 0 y 24 que corresponde al área encerrada entre f(x), el eje x, el eje y y la recta verticale x= 24. Para solucionarlo fácilmente supusimos que f(x) > 0 entre x=m 0 y x= 24, es decir, no tiene ningún punto de corte con el eje x en ese intervalo. En el siguiente gráfico podeis ver como esta suposición es correcta, es decir, f(x) siempre está por encima del eje x en esa zona.

Gráfica de f(x) en fooplot.com

Soluciones completas a las unidades 5 y 6 de Matemáticas CCSS de 1º Bachillertato

Aquí os dejó las soluciones a los ejercicios de las unidades 5 y 6.

Unidad 5: Funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas

• Composición de funciones.
• Función inversa
• Gráficas y propiedades de las funciones exponenciales.
• Gráficas y propiedades de las funciones logarítmicas.
• Gráficas y propiedades de las funciones trigonométricas.

Solución completa de los ejercicios de la unidad 5

Unidad 6: Límites de funbcioes, continuidad y ramas infinitas

• Continuidad de funciones.
• Límite de una función cuando x tiende a un punto
• Límites laterales.
• Asintota vertical de funciones racionales
• Límites de funciones racionales tipo 0/0
• Límites cuando x tiende a infinito
• Ramas infinitas y asíntotas horizontales.

 Solución completa de los ejercicios de la unidad6

Visita a Aula 2015

Este viernes 6 de marzo hemos quedado a las 16.00h para ver en Ifema la feria Aula y Semana de la educación. El lugar de encuentro son las taquillas que están en el edificio más cercano a la entrada del recinto por el acceso Sur (avenida del Partenón 5), la entrada más cercana a la salida de metro.

Se puede llegar en metro línea 8 estación Campo de las naciones.
Bus: 122

Para consultar que actos habrá ese día o quién esta en esa feria y en qué Stand se puede consultar Aula 2015 o Mapa web

El día 6 de marzo tenemos estas actividades

Solución U9 de matemáticas II para CCSS (Integrales)

Aquí os dejo las soluciones COMPLETAS de los ejercicios de la Unidad 9 de Matemáticas II para CCSS, el tema de Iniciación a las integrales.

En esta unidad tenemos:

1. Cálculo de primitivas. 
2. Regla de la cadena en las integrales indefinidas.
3. Integrales definidas y cálculo de áreas.

Si queréis aprender primero intentad hacerlos solos y después  comprobad si están bien y dónde está el error si os habéis equivocado.

Soluciones COMPLETAS U9 Matemáticas II CCSS

Soluciones COMPLETAS de la Unidad 7 Matemáticas II CCSS

Aquí os dejo las soluciones COMPLETAS de los ejercicios de la Unidad 7 de Matemáticas II para CCSS, el tema sobre derivadas.

En esta unidad tenemos:

1. Ecuación de la recta tangente.
2. Crecimiento y primera derivada.Máximos y mínimos.
3. Información de la segunda derivada.
4. Problemas de optimización.

Soluciones COMPLETAS U7 Matemáticas II CCSS

Interpolación y extrapolación lineal

En otro blog he escrito una entrada que habla de este tema de extrapolación e interpolación lineal aplicado a un caso extraído de una noticia:

Predicciones matemáticas: la riqueza futura del 1% más rico

En la clase que di sobre este tema expusé este mismo caso y expliqué lo mismo que está escrito allí.

Soluciones COMPLETAS de los ejercicios de la U8 (Gráficas)

Aquí están las soluciones de la unidad 8 sobre la representación de funciones. En este caso no solo está el resultado sino también lo más importantes que son los cálculos que nos llevan a esos resultados.Fijaos, no solo en los cálculos y pasos, sino sobre todo en como se convierten las conclusiones de cada apartado en información gráfica.

Soluciones completas U8 sobre GRÁFICAS

Soluciones COMPLETAS de los ejercicios del libro para el cálculo de derivadas

Aquí están las soluciones de la unidad 6 sobre cálculo de derivadas. En este caso no solo está el resultado sino también lo más importantes que son los cálculos que nos llevan a esos resultados.Fijaos bien en  todos los pasos y en la aplicación de las fórmulas de la tabla de derivadas que está en la página 155.


Soluciones completas U6 sobre calculo de derivadas

Soluciones Unidad 4 Matemáticas I CCSS

Aquí os dejo las soluciones de los ejercicios de la Unidad 4 de Matemáticas I para CCSS, unidad dedicada a las funciones elementales.

En esta unidad tenemos:

1. Definición de función, dominio y gráfica de función.
2. Función lineal.
3. Funciones cuadráticas, proporcional inversa y radical.
4. Función definida a trozos (valor absoluto y parte entera).

Soluciones U4 Matemáticas I CCSS

¡Feliz unidad y año nuevo!

Soluciones Unidad 7 Matemáticas II CCSS

Aquí os dejo las soluciones de los ejercicios de la Unidad 7 de Matemáticas II para CCSS, el tema sobre derivadas.

En esta unidad tenemos:

1. Ecuación de la recta tangente.
2. Crecimiento y primera derivada.Máximos y mínimos.
3. Información de la segunda derivada.
4. Problemas de optimización.

Soluciones U7 Matemáticas II CCSS