Ecuaciones radicales (1 bach 28/10/2020)

 Primero corregimos los ejercicios de casa.

Pág 100

En estos casos (igual que en los anteriores) factorizamos pero ahora, primero sacamos factor común si es posible, después aplicamos Ruffini.

a) x³ + x² - 6x = 0   Sacamos factor común:

   x(x² +x - 6) = 0

Igualamos a 0 cada uno de los dos factores y resolvemos

• x = 0
• x² +x - 6 = 0 ⇒ x1 = 2 ; x2 = − 3

b) x²(x² - 2 x + 1) = 0

• x²  = 0                → x = 0
• x² - 2 x + 1 = 0   → x = 1

c) x(x² - 9) = 0

• x= 0
• x² - 9 = 0 ⇒ x² = 9 ⇒ x = ±3

d) En este caso es necesario usar Ruffini probando con los div(6) = {±1, ±2,±3,±6}

(x−1)(x² + 5x + 6) = 0

• x−1= 0  → x= 1
  
• x² + 5x + 6 = 0 → x = −2; x = −3
  

Ecuaciones radicales

Alguna x está dentro de un radical

Un par de ejemplos:

El objetivo es convertir esta ecuación en una ecuación polinómica sencilla.

Primero aislamos en un miembro lo que nos da problemas (el radical)

Después hacemos lo necesario para eliminar el radical (elevar al cuadrado), pero como es una ecuación hay que hacerlo a los dos miembros por igual.

Falta un paso: COMPROBACIÓN (OBLIGATORIA)

Esta solución no es válida, por tanto, la ecuación no tiene solución

Para practicar haced para mañana los ejercicios 3 d y 4 c de la página 83

Números irracionales (3 ESO 22/10/2020)

Ya vimos en la primera unidad los tipos de números que hay:
NATURALES que están dentro de los ENTEROS que están dentro de los RACIONALES (fracciones)

Los decimales EXACTOS y PERIÓDICOS se pueden escribir como fracciones, por tanto son números fraccionarios y racionales.

¿Y los decimales NO exactos NO periódicos? Pues no se pueden escribir en forma de fracción, así que son números IRRACIONALES

Vamos a hacer el ejercicio 1 de la pág 34

 

Alguno de estos números habrá que operarlos un poco antes de saber en que casilla clasificarlos: 36/9= 4 ; √(4/9)= √4/√9 = 2/3  ; − √36 = − 6

IMPORTANTE: Algunos números están en varias casillas pues TODOS los NATURALES son ENTEROS y TODOS los ENTEROS son RACIONALES