Operaciones con fracciones

Simplificación

Cuando la fracción no se puede seguir simplificando hemos llegado a la fracción irreducible

Este ejercicio se puede resolver dividiendo consecutivamente entre los divisores comunes a numerador y denominador como hemos hecho o dividiendo directamente entre el MCD(numeradore y denominador). por ejemplo, en el primer caso se podía haber dividido directamente entre 6 que es MCD(72, 114) pero esto suele ser más complicado.

Para hacer esto hay que saberse bien los criterios de divisibilidad entre 2, 3 y 5.

Ordenar varias fracciones reduciendo a Común Denominador

Hay que reducir las fracciones a común denominador y ordenar los numeradores.

En el resultado hay que escribir las fracciones originales, no las reducidas a común denominador.

Solución

Operaciones con fracciones

 Multiplicación:

 

División:

 

O también usando la fracción inversa

Suma y resta: Reducimos a común denominador y sumamos o restamos los numeradores.

Orden de operaciones: Como SIEMPRE paréntesis, potencia, multiplicación y por último suma. De lo último aprendido a lo primero que aprendistéis en primaria.

Ejemplos de operaciones combinadas

Para el próximo día haced 12 (pag 21) y 17 (pag 22)

Fracciones: tipos de números

Bienvenid@s al nuevo curso

Primera clase sencillita.

Tipos de números (pag 12):

• Naturales: Sirven para CONTAR  N = {0,1,2,3,...}
  
• Enteros: SIN decimales con SIGNO Z = {...,-3,-2,-1, 0, +1, +2, +3,...}
• Racionales: FRACCIONES  Q Ejemplos: 2/5 = 0,4; -1/3 = -0,666...; -8/2 No se puede escribir una lista porque entre dos fracciones siempre hay otra.

Los enteros se componen de los naturales (enteros positivos) y sus opuestos los enteros negativos.

Las llaves {} sirven para escribir una enumeración. No hay que usar paréntesis en este caso.

Según se ve en el siguiente dibujo todos los naturales son enteros y todos los enteros son racionales.

 

 

 -----------------------------------------------------------------------------------------

¿Verdadero o falso?

El número 3 es natural, entero y racional V 

El -12 es entero, pero NO natural. Sí es racional V

El 7/5 es racional, pero NO entero V

18/(-3) es racional, pero NO entero F porque 18/(-3) = -6 número entero y racional

 ---------------------------------------------------------------------------------------------------

Podéis dejar dudas y preguntas en los comentarios de esta entrada o en  flobo@educa.madrid.org

 

 

Tipos de números

Bienvenid@s al nuevo curso

Primera clase sencillita.

Tipos de números:

• Naturales: Sirven para CONTAR  N = {0,1,2,3,...}
  
• Enteros: SIN decimales con SIGNO Z = {...,-3,-2,-1, 0, +1, +2, +3,...}
• Racionales: FRACCIONES  Q Ejemplos: 2/5 = 0,4; -1/3 = -0,666...; -8/2 No se puede escribir una lista porque entre dos fracciones siempre hay otra.
• Reales: todos los números racionales e irracionales
  

Las llaves {} sirven para escribir una enumeración. No hay que usar paréntesis en este caso.

Para vosotros ya no hay más conjuntos numéricos mayores.

Según se ve en el siguiente dibujo todos los naturales son enteros, todos los enteros son racionales y todos los racionales son reales

 

 

Números IRRACIONALES = números reales que NO son Racionales

Las raíces no exactas son números irracionales, así commo los números 𝞹 y e

En formato decimal los racionales corresponden a:

• Números decimales exactos: cifras decimales limitadas  0,34
• Números decimales periódicos: cifras decimales ilimitadas pero repetidas 1,23232323.... o 1,4566666...

Los números irracionales tendrán cifras decimales ilimitadas y no serán periódicos.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

¿Cómo pasar de un números decimal exacto o periódico a una fracción sin calculadora?

 

Preguntas rápidas para pensar:

¿Cuántos números naturales hay?

¿Cuántos números enteros hay entre 0 y 1? 

¿Cuántos números racionales hay entre 0 y 1?

Calcula un número racional entre 1/2 y 1/3

---------------------------------------------------------------------------------------------------
Podéis dejar dudas y preguntas en los comentarios de esta entrada o en  flobo@educa.madrid.org