Estimación de la proporción y encuestas

La permanencia en la UE ganaría un nuevo referéndum del Brexit cinco años después

"Continuar en la UE sumaría el 51 % de las papeletas, frente al 49 % la ruptura, según las conclusiones de la firma demoscópica a partir de un sondeo en el que participaron 2.191 adultos y del que han sido retirados los indecisos."

Calcula la cota de error estadístico (o el intervalo de confianza) con una confianza del 99%

z = 2,575

n= 2191

p = 51% = 0,51   q = 49% = 0,49

E ⋍ 0,0275 = 2,75%

Inferior a  la diferencia del voto entre ambas opciones. Esta encuesta es muy poco concluyente. Habría que decir que según la encuyesta no se sabe quien ganaría

¿Cual tendría que ser el tamaño de la muestra para que el error fuera inferior a 1% (la mitad de la distancia entre ambas opciones)?

Suponiendo que el resto de parámetros tienen el mismo valor.

n = 16569,9 

El tamaño de l amuestra deber ser igual o mayor que 16570 para que el error sea inferior al 1%,  y la conclusión de la encuesta pueda ser significativa.