Cómo escribir 24 con 1,3,4 y 6 usando las operaciones elementales

Este artículo va dedicado a mis exalumnos Edu y Damián de 1º de la ESO (ahora alumnos de 2º de la ESO) que fueron los que me plantearon la cuestión a comienzos del pasado verano.

¿Cómo conseguir a partir de los números 1, 3, 4 y 6  el número 24 usando las cuatro operaciones elementales? Evidentemente los números tienen que aparecer una y solo una vez en la fórmula.

La solución 24 = 6:(1 - 3:4)

Está claro que 6·4 = 24, entonces ¿me sobran el 1 y el 3? Aquí llega la fuerza de
las fracciones.

$$6·4=6\mathrm{:}\frac{1}{4}=6\mathrm{:}\left(\frac{4-3}{4}\right)=6\mathrm{:}\left(1-\frac{3}{4}\right)=6\mathrm{:}(1-3\mathrm{:}4)$$

Finalmente volvemos a la notación "tradicional" recordando que siempre se puede convertir una fracción en una división, y de esta forma ocultamos la ayuda que nos han prestado las fracciones para encontrar la respuesta a la pregunta.

Buen curso y ánimo.