Ecuaciones SIN SOLUCIÓN ÚNICA (2901)

Siempre se siguen los mismos pasos para resolver una ecuación de 1er grado.

8. Resuelve

No hay denominadores, pero sí hay paréntesis. Operamos losparéntesis, reducimos y transponemos.

Ahora tocaría despejar x, pero NO SE PUEDE DIVIDIR POR 0!!!!

Esta última ecuación es la pregunta:
¿qué número x multiplicado por 0 da -5?
Respuesta: NINGUNO. porque siempre da 0

Por lo tanto, NO HAY SOLUCIÓN.

Ahora tocaría despejar x, pero NO SE PUEDE DIVIDIR POR 0!!!!

Esta última ecuación es la pregunta:
¿Qué número x multiplicado por 0 da 0?
Respuesta: CUALQUIERA

Por lo tanto, INFINITAS SOLUCIONES.

 Las próximas ecuaciones pueden tener solución ÚNICA (ec . compatible determinada), INFINITAS soluciones (ec. compatible indeterminada) o NINGUNA solución (ec. INCOMPATIBLE)

7. Comprueba que es de primer grado y resuelve:

Quitamos los denominadores multiplicando por m.c.m.(2,4,8) = 8

 −1 = 6x +1 

Quitamos los denominadores.

Multiplicamos TODA la ecuación por 4

2(x+1) = 4·2 + (2x−3)

2x + 2 = 8 + 2x − 3

0x = 3 --> No hay solución 

Quitamos los denominadores.

Multiplicamos por mcm(12,4,3,6) = 12

4x − 3 −3(2x + 1) = 4(x − 1) −2(3x + 1)

 4x − 3 − 6x − 3 = 4x −4 −6x −2

−2x − 6 =  −2x − 6

0x = 0 --> Infinitas soluciones 

Quitamos los denominadores.

Multiplicamos por mcm(2,3,5,15) =30

10(1+x) − 6(x+3) = 2·26 − 15(4+x)

10 + 10x −6x −18 = 52 − 60 −15x

19x = 0

x = 0/19 --> x = 0

Ecuaciones de 1er grado (28/01/21)

Resolvemos las ecuaciones propuestas el último día y algunas más. Siempre se sigue el mismo esquema de resolución y conviene comprobar, al final, si la solución que nos sale es correcta.

Los siguientes ejercicios son de la página 118.

En estas ecuaciones no hay denominadores. 

Entonces operamos losparéntesis, reducimos, transponemos términos y despejamos la x.

En estas ecuaciones SÍ hay denominadores. Así que lo primero es multiplicar TODA la ecuación por el mcm de los denominadores. Y después hacer lo mismo que hemos hecho en los ejercicios anteriores.

Hemos multiplicado los dos miembros de la ecuación por 15. 

Ahora, en el primer miembro nos quedará 15/5 = 3 y en el segundo multiplicamos los dos términos del paréntesis por 15. El primero nos da 15/3 = 5 y el segundo sería 15·2 = 30

Si hemos hecho todo bien en el siguiente paso NO PUEDEN quedar denominadores

Siempre conviene comprobar que la solución es correcta al acabar la resolución.

Ahora haremos otro ejercicio parecido, el

Aquí las operación es algebraicas son un poco más complicadas porque hay multiplicaciones de paréntesis y productos notables. Pero el paso intermedio ha de ser una ecuación de 1er grado.

Como los términos en x² han desaparecido, tenemos una ecuación de 1er grado.

Comprobamos la solución en la ecuación inicial.

(4−3)(4+3) − 4(3−2)² = 3

1·7 − 4·1 = 3        -->  VERDAD --> La solución es correcta. 

 

Repasad esto y anotad las dudas para la próxima cñlase presencial .

Para el próximo día haced los ejercicios 6ad y 8ab de la página 115