Exámenes 1º Bach CCSS curso 2018-19

Por orden de aparición los exámenes del curso 2018-19

• Números reales 
• Polinomios, ecuaciones y sistemas 
• Global 1
• Recuperación ev 1
• Derivadas 
• Gráficas y estadística

Combinatoria (4º ESO)

Aquí os voy a dejar algunos enlaces a ejercicios resueltos de combinatoria

• Ejercicios resueltos Cuidado algunos ejercicios van más allá de lo que hemos visto nosotros, en particular los que se resuelven usando combinaciones y permutaciones con repetición (CR y PR). por tro lado una de las fórmulas que usan para calcular las combinaciones es un oco complicada. Vosotros usad la que hemos visto en clase que es más sencilla y da lo mismo.
• 68 ejercicios de combinatoria Con solución al final del documento.
• Apuntes Marea Verde: combinatoria   Aquí hay teoría ejerciccios reseulto y propuestos . Es una unidad de un libro online.
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Final de 2º de Bachillerato

Enhorabuena a todos los que han superado el curso y ánimo a los que les falte aún un poco.

A partir del próximo lunes 20 en el horario habitual daré unas cuantas clases ( de asistencia voluntaria) que podrán servir tanto para los que se preparen EvAU como para los que se preparen la convocatoria extraordinaria de junio..

En cualquier caso en estos días haremos una visita rápida a las integrales que quedaron por dar del temario y que pueden caer en la EvAU y después alguna clase para resolver las dudas que tengáis. Os recomiendo practicar con los exámenes de selectividad antiguos que tenéis en la pestaña de Enlaces PAU-EvAU en el enlaceLibro (pdf) con las soluciones de los exámenes de la PAU desde el año 2000


Suerte, y buenas vacaciones. 

Orientación académica 4º ESO

Hay una página web que os puede ayudar en la orientación académica en 4º ESo si tenéis alguna duda o curiosidad por las alternativas existentes  en el sistema educativo español

MyWayPass

Fotocopias sobre gráficas de funciones

Aquí voy a dejar una copia de todas las fotocopias que he distribuido durante estas dos semanas que hemos estado tratando el tema del estudio y gráficas de funciones:

• Esquema: Estudio gráfico de funciones
• Ejemplos: Gráficas de funciones polinómicas y racionales
• Ejemplo: Funciones definidas a trozos
• Ejemplo: Gráfica de una función radical
• Ejemplo: Función racional compuesta con un valor absoluto  con asíntotas

Gráficas de funciones (1 Bach)

Aquí dejo las fotocopias dedicadas a las gráficas de funciones que he distribuido al dar la unidad sobre derivadas y aplicaciones de la derivada.

• Esquema: Estudio gráfico de funciones
• Ejemplos: Gráficas de funciones polinómicas y racionales

Tabla de derivadas y ejercicios resueltos

Desde este enlace podéis descargar las fotocopias con la tabla de derivadas y algunos ejemplos de calculo de derivadas.

Tabla de derivadas y ejemplos

Límites

Aguí os dejo un resumen sobre algunas cosas de los límites de funciones:

Apuntes límites de funciones

Soluciones completas a limites de funciones 2º Bach. CCSS

En el siguiente enlace os encontraréis las soluciones completas a ejercicios y problemas de límites de funciones para poder practicar los próximos exámenes. Algunos ejercicios coinciden con los del libro de ANAYA que estamos usando.

Soluciones ejercicios límite de funciones (2 Bach CCSS)

Concurso de Primavera 2019

Ya se acercan las fechas para la selección de los que quieran presentarse a este concurso (final de febrero). Para saber (y practicar) a qué tipo de retos os enfrentaréis aquí ha y una página conm todas las pruebas realizadas hasta ahora.

Importante: 3º y 4º de la ESO corresponden al nivel III

Pruebas del Concurso de Primavera

Instrucciones sobre la EvAU

Ha publicado la Universidad de Alcalá de Henares dos documetos sobre la EvAU:

• Información sobre las calculadoras permitidas.
• Instrucciones generales para participantes en la EvAU

Apuntes de estadística (2º bach)

Los apuntes de estadística de 2º de bachillerato que repartí en fotocopias también los podéis descargar de aquí:

• Apuntes de estadística

Ejercicios resueltos de ecuaciones (4º ESO, 1º Bach)

Aquí os dejo enlaces a colecciones de ejercicios resueltos de ecuaciones (nivel 4º ESO), clasificados por tipo de ecuación:

• Ecuaciones bicuadradas
• Ecuaciones racionales  (aquí reducen toda la ecuación a común denominador, es un poco distinto a como lo hago yo, pero tiene que dar las mismas soluciones)
• Ecuaciones con radicales
• Ecuaciones exponenciales y logarítmicas (para 4º ESO los casos que hemos visto son los que en el documento llaman caso 1 y caso 3; el caso 2 que se resuelve con un cambio de variable no lo hemos usado en 4º)
• Sistemas NO lineales

Apuntes sobre Probabilidad

Aquí os dejo un copia de los apuntes de probabilidad que repartí en fotoopias el otro día.

Apuntes de probabilidad (bachillerato)

Ejercicios resueltos sobre algebra, ecuaciones e inecuaciones (1ºBach)

Siguiendo el enlace encontraréis ejercicios con la solución completa sobre polinomios, ecuaciones e inecuaciones del tipo de los de la unidad 3 de nuestro libro.

Ejercicios resueltos de álgebra, ecuaciones e inecuaciones

Exámenes 4º ESO curso 18-19

Aquí os iré dejando los exámenes de 4º de este curso 2018-19, según los vayamos dejando atrás:

• Números reales (conjuntos numéricos, radicales, logaritmos)
• Polinomios y fracciones algebraicas
• Global 1ª evaluación
• Funciones (Raúl)  
• Geometría analítica (Raúl) 

Dudas en flobo@educa.madrid.org o en clase o en los recreos.

Problemas de programación lineal

Aquí os dejo una colección de problemas resueltos de programación lineal (algunos coinciden con los del libro).

Problemas resueltos de programación lineal

Y en estos otros documentos están las soluciones a los ejercicios del libro de las unidades 3 y 4:

 Cap 4 Programacioón lineal
Cap 3 Determinantes y discusión de sistemas

Problemas de programacion lineal

A continuación os dejo una colección de problemas de programación lineal totalmente resueltos:

Colección de problemas de programación lineal (resueltos)

Soluciones problemas de sistemas con discusión y parámetros

Aquí voy a dejar la solución del problema 45 (p 104) del libro de Anaya de matemáticas aplicadas a CCSS de 2º Bach, en el que se discute en función de un parámetro y se resuelve cuando es pposible dos sistemas de ecuaciones.

Solución completa ejercicio 45 pg 104

Y ya de paso una colección de problemas con la solución completa de este tipo de ejercicios y otros relacionados con sistemas, determinantes, matrices y el teorema de Rouché-Fröbenius

Soluciones completas problemas de sistemas.

Becas Fundación Amancio Ortega

Desde el Programa de Becas de la Fundación Amancio Ortega, les informamos de la apertura del plazo de inscripción de la edición 2019-2020 del Programa, dirigido a alumnos de 4º de ESO de centros educativos españoles que deseen cursar 1º de Bachillerato en Canadá o Estados Unidos.

El Programa convoca un total de 600 becas para ambos destinos, 100 de ellas dirigidas a alumnos de la Comunidad de Galicia.

Agradecemos de antemano la colaboración de su centro en la difusión de esta información entre los estudiantes de 4º de E.S.O. que pudiesen estar interesados.

Podrán encontrar más información de interés en los siguientes enlaces:

• Cartel informativo
• Bases del Programa
• Manual de Inscripción
  PROGRAMA DE BECAS DE LA FUNDACIÓN AMANCIO ORTEGA

  info@becas.faortega.org
  Teléfono de atención: 900 103 651

  https://becas.faortega.org/politica-privacidad

  http://becas.faortega.org/legal

Ejercicios para 2º Bachillerato 27/09/2018

Para los de 2 Bach que se han tenido que ir corriendo:

• ej 9 pg 75 (en este es suficiente con que apliquéis el método de Gauss para triangularizar la matriz)
• ej 26 pg 77

Triangularizar una matriz consiste en empleando el método de Gauss convertir una matriz cualquiera en una triangular, es decir, una en la que todos los elementos bajo la diagonal sean 0 (aunque puede haber otros que también sean 0)

Un ejemplo de la triangularización de una matriz usando Gauss



En este caso el rango es 3 (el número de filas no nulas tras Gauss)

Otro ejemplo distinto



En este caso el rango es 2 (el número de filas no nulas tras Gauss)

Cálculo de una matriz inversa

Cálculo de la inversa de la matriz de la clase del día 19/09/2018

La matriz A cuya inversa queremos calcular es: $$A=\left(\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 0& 1& 2\\ 0& 1& 1\end{array}\right)$$
Primero calculamos el determinante de A, para asegurarnos de que es distinto de 0, y por tanto, la matriz es regular (no singular) y la inversa existe:

Ahora calculamos la matriz de adjuntos mediante determinantes (memores complementarios):