Tabla periódica 3º ESO

Esta es la tabla periódica de la que dispondréis en el próximo examen

Ejercicios sobre rango de matrices y discusión de sistemas

Ejercicios sobre cálculo del rango de matrices mediante determinantes y discusión de sistemas usando el teorema de Rouché-Fröbenius.

Rango de matrices (ejercicio 1 pag 81)
Discusión de sistemas por Rouché-Fröbenius (ej 12 pag 95)

Ambos hojas son ejercicios del libro de Anaya Matemáticas aplicaads a CCSS 2º Bach

Un nuevo entorno natural: Agua

Documental sobre el agua

Estadística descriptiva unidimensional

Esta es la estadística "de siempre" válida para 4º de la ESO y 1º de bachillerato. Es unidimensional porque solo hay una variable estadística a estudiar, el resto de las columnas que se ven en la tabla son frecuencias (absoluta, relativa y acumulada).

Aquí encontraréis una presentación en la que se introducen algunos conceptos básicos de estadística usando como guión un trabajo sencillo basado en datos obtenidos de una clase de 3º de la E.S.O.

Estadística Descriptiva

Soluciones COMPLETAS de los ejercicios del libro de 1º de bachillerato

En el enlace que hay al final del texto encontraréis el solucionario del libro de matemáticas de CCSS de 1º de bachillerato con enunciados incluidos y todos los pasos (no solo las soluciones). La única desventaja es que es una edición anterior a la que usamos, pero la mayoría de los ejercicios están aunque posiblemente desordenados. No busquéis por número, verificad el enunciado del ejercicio.

Solucionario matemáticas CCSS 1º bach (Anaya)

interpretación gráfica de la derivada

En La ciencia es bella podéis encontrar este gif animado que nos ayuda a entender el significado gráfico de la derivada

Funciones trigonómetricas

Dada una circunferencia goniométrica de radio 1 (es decir, una especie de reloj con una sola manecilla de longitud 1):

El seno del ángulo formado entre la manecilla y el eje X positivo (3 PM) es la proyección vertical (sombra) de la manecilla y el coseno es la proyección horizontal.


La manecilla, el seno y el coseno forman un triángulo rectángulo de hipotenusa 1. Por tanto,

 

Aplicando el teorema de Pitagoras a este triangulo nos queda la relación fundamental de la trigonometría:

Otra opción es:



Este gif animado proviene de  Empire of the gifs

Soluciones COMPLETAS de los ejercicios del libro de 2º de bachillerato

En el enlace que hay al final del texto encontraréis el solucionario del libro de matemáticas de CCSS de 2º de bachillerato con los enunciados incluidos y todos los pasos (no solo las soluciones). La única desventaja es que es una edición anterior a la que ussmos, pero la mayoria de los ejercicios están aunque posiblemente desordenados. No busquéis por número, verificad el enunciado del ejercicio.

Solucionario matemáticas CCSS 2º bach (Anaya)

Soluciones tema 4 sobre programación lineal

video tutorial: usar geogebra para programación lineal¡Buen año primo!

Ya casi estamos de vuelta al tajo. En el siguiente documento están las soluciones de varios ejercicios del tema 4 sobre programación lineal. La mayor parte son del nivel de los que encontraríais en los antiguos exámenes de la PAU:

•  Soluciones a los ejercicios del tema 4 programación lineal

No se podrán corregir todos en clase, pero como ya tenéis las soluciones os recomiendo que hagáis todos los que podáis y aquellos que entrañen más dificultad los afrontaremos en clase

También he encontrando estos tutoriales que permiten resolver problemas de programación lineal en el ordenador mediante la aplicación Geogebra:

video tutorial: geogebra para programación lineal


Existe una versión web de aplicación GeoGebra

También  tenemos una web que resuelve estos problemas después de introducir la funcikón objetivo, las inecuaciones y condiciones

Apuntes programación lineal

En el siguiente enlace tenéis los apuntes de teoría sobre programación lineal y ejemplos.

Apuntes programación lineal

El ejemplo ha sido extraído de esta página en Vitutor y hay varios problemas propuestos para practicar en este mismo sitio:

• Problemas programación lineal (1)
• Problemas programación lineal (2)

"cuentas" para resolver los ejercicios 24 (103), 3b y 4a (91)

En el siguiente enlace tenéis  las "cuentas" para resolver los ejercicios 24 (p 103), 3b y 4a de la p. 91.

He usado la pagina matrixcalculator cuyo enlace está en los enlac e sútiles de bachillerato en la pestaña correspondiente.

Soluciones a lo ejercicio 4a mediante matrixcalc

ejercicio 24

ejercicio 25

Soluciones de sistemas no lineales y ecuaciones logarítmicas y expoenciales

En el documento pdf siguiente están las soluciones completas de algunos sistemas no lineales y ecuaciones logarítmicas y exponenciales. Exactamente son las de los ejercicios 2 y 3 (p 88), así como ls soluciones de los ejercicios 13 y 14(p 86) de la Unidad 3 del libro.

Solución completa sistemas no lineales y ecuaciones logarítmicas y exponenciales

Problemas de sistemas de ecuaciones y matrices de la PAU

En el siguiente documento pdf hay varios problemas sobre sistemas de ecuaciones, álgebra de matrices y discusión de sistemas extraídos de exámenes de la PAU de los últimos años:

Problema, sistemas y matrices

Inicio del otoño

Hoy es el último día del verano. Y sabemos que el otoño empieza en el año 2016 el día 22 de septiembre (no el 21) e incluso sabemos la hora y el minuto:

Astronomia: inicio de las estaciones (IGN)

Esta hora límite no es una cuestión de temperaturas, sino de matemáticas y astronomía (mecánica celeste) que se puede calcular exactamente:

Inicio astronomico del otoño

Solución a los problemas de probabilidad (ampliación de matemáticas 3º ESO)

Los problemas de probabilidad que se han resuelto en clase han sido: 1, 4, 6, 7 , 8, 9 y 16.

Para realizar todos estos ejercicios se usa la ley de Laplace 

P = N. casos favorables/N. Casos totales 

 y para algunos ejercicios son útiles dos herramientas para organizar los datos: Cuadro de doble entrada (1, 6, 7, 10 y 16) y diagrama de árbol (8 y 9).

El método usado para solucionar estos problemas no necesariamente coincidirán con los expuestos en clase.

Solución problemas probabilidad

Exámenes de 4ª ESO del curso 2015-16

Aquí os dejo los exámenes de 4º de la E.S.O .del curso 2015-16 para que podáis practicar a los que os haga falta antes de los exámenes finales o de septiembre.

• Unidad 1  
• Unidad 2 (mezclas, modelos atómico y formulación) 
• Unidad 3
• Unidad 4
• Unidad 5
• Unidad 6
• Unidad 7
•  Unidad 8-9

Ánimo y suerte.

flobo@educa.madrid.org

Resultados finales de los ejercicios del jueves 2 de junio

Voy a poner aquí los resultados de las cuentas de los ejercicios 10 y 11 de la página 255 del libro. Las fórmulas ya las tenéis, lo único que queda es usar la calculadora.

10. Calcula las siguientes probabilidades si x-> B(7;0,4)

• a) P[x = 2] = 0,261
• b) P[x = 5] = 0,077
• c) P[x = 0] = 0,028
• d) P[x > 0] = 1 - P[x = 0] = 0,972
• e) P[x > 3] = 0,290
• f) P[x > 5] = 0,904  (Al final tenía razón Paula)

11. Calcula las siguientes probabilidades si x-> B(9;0,2)

• a) P[x < 3] = 0,738
• b) P[x >= 7] = 0,000314
• e) P[x <= 9] =1 (Suceso seguro)
• f) P[x >= 9] =P[x = 9] = 0,000000512